C13 № 7579 i В мешке находится 32 белые перчатки и 28 чёрных перчаток. Перчатки достают из мешка парами. Если достали пару перчаток одного цвета, то в мешок кладут чёрную…
C13 № 7579 i В мешке находится 32 белые перчатки и 28 чёрных перчаток. Перчатки достают из мешка парами. Если достали пару перчаток одного цвета, то в мешок кладут чёрную перчатку. Если достали пару перчаток разного цвета, то в мешок кладут белую перчатку. Какого цвета окажется перчатка, которая останется в мешке последней?
Для решения данной задачи, давайте рассмотрим процесс последовательного извлечения пар перчаток:
Первая пара:
- Если извлекаем две белые перчатки, кладем обратно одну черную. Итого остается 31 белая и 29 черных перчаток.
- Если извлекаем две черные перчатки, кладем обратно одну черную. Итого остается 32 белые и 28 черных перчаток.
Вторая пара:
- Если извлекаем пару одинаковых перчаток, в мешок кладется черная.
- Если извлекаем пару перчаток разного цвета, в мешок кладется белая.
Таким образом, мы видим, что после каждой операции два черных перчатки будут изменены на одну черную и одну белую. Это значит, что количество черных и белых перчаток будет оставаться четным и не изменится.
Изначально оба цвета перчаток были в четном количестве. После процесса извлечения пар перчаток, они также будут оставаться в четном количестве до последней перчатки. Когда в мешке останется 1 пара перчаток (2 шт.), то последняя перчатка будет того же цвета, что и первая в этой паре.
Таким образом, последняя перчатка в мешке также будет черной, так как изначально было четное количество черных перчаток.
Ответ: Последняя перчатка в мешке будет черной.
