Из пункта А в пункт Б по реке отправился плот. В тот же момент из пункта Б в пункт А вышел теплоход. Через 36 минут, когда плот прошёл 1/5 часть пути между пунктами, произошла их встреча. После встречи теплоход продолжил движение в пункт А, сделал там 25-минутную остановку, затем отправился обратно в пункт Б с прежней скоростью. Определите, через какое время после выхода из пункта А теплоход нагонит плот.

Для решения этой задачи, давайте разберем шаги по порядку: 1. **Обозначим:** - Скорость плота как Vp, - Скорость теплохода как Vt, - Расстояние между пунктом А и пунктом Б как D. 2. **Известно:** - Плот и теплоход встретились через 36 минут, - Плот встретил теплоход, пройдя 1/5 пути между пунктами. 3. **Шаг 1: Определим скорость и время движения плота и теплохода до встречи.** Давайте предположим, что время движения плота и теплохода до встречи равно T минут. Для плота: Дистанция = Vp * T Для теплохода: Дистанция = Vt * T 4. **Шаг 2: Расчет встречи и дистанции плота.** Плот прошел 1/5 пути за время до встречи: Vp * T = (1/5)D 5. **Шаг 3: Определение дистанции и времени теплохода до встречи.** Так как они встретились через 36 минут, то: Vt * T = D T = D / Vt 6. **Шаг 4: Решение системы уравнений.** Заменим T в первом уравнении: Vp * (D / Vt) = (1/5)D Vp = (1/5)Vt 7. **Шаг 5: Определение времени, через которое теплоход нагонит плот.** После остановки теплоход двигается от пункта А к пункту Б по тому же пути, что и плот. Теплоход находится на расстоянии 4/5 от конечной точки (т.к. плот прошел 1/5), когда начнет его догонять. Значит, время, через которое теплоход нагонит плот, равно 4/5 от времени, которое потребовалось плоту на это. Теплоход нагонит плот через 4/5 * 36 минут = 28.8 минут после выхода из пункта А. Итак, через 28.8 минут после выхода из пункта А теплоход нагонит плот.