Из пункта А в пункт Б по реке отправился плот. В тот же момент из пункта Б в пункт А вышел теплоход. Через 36 минут, когда плот прошёл 1/5 часть пути между пунктами, произошла их…

Для решения этой задачи, давайте разберем шаги по порядку:

1. Обозначим:

   • Скорость плота как Vp,
   • Скорость теплохода как Vt,
   • Расстояние между пунктом А и пунктом Б как D.

2. Известно:

   • Плот и теплоход встретились через 36 минут,
   • Плот встретил теплоход, пройдя 1/5 пути между пунктами.

3. Шаг 1: Определим скорость и время движения плота и теплохода до встречи.

   Давайте предположим, что время движения плота и теплохода до встречи равно T минут.

   Для плота:
   Дистанция = Vp * T
   Для теплохода:
   Дистанция = Vt * T

4. Шаг 2: Расчет встречи и дистанции плота.

   Плот прошел 1/5 пути за время до встречи: Vp * T = (1/5)D

5. Шаг 3: Определение дистанции и времени теплохода до встречи.

   Так как они встретились через 36 минут, то: Vt * T = D
   T = D / Vt

6. Шаг 4: Решение системы уравнений.

   Заменим T в первом уравнении: Vp * (D / Vt) = (1/5)D
   Vp = (1/5)Vt

7. Шаг 5: Определение времени, через которое теплоход нагонит плот.

   После остановки теплоход двигается от пункта А к пункту Б по тому же пути, что и плот.
   Теплоход находится на расстоянии 4/5 от конечной точки (т.к. плот прошел 1/5), когда начнет его догонять.
   Значит, время, через которое теплоход нагонит плот, равно 4/5 от времени, которое потребовалось плоту на это.

   Теплоход нагонит плот через 4/5 * 36 минут = 28.8 минут после выхода из пункта А.

Итак, через 28.8 минут после выхода из пункта А теплоход нагонит плот.