Из пункта А в пункт Б по реке отправился плот. Одновременно с ним из пункта Б в пункт А вышел теплоход. Через 36 минут, когда плот преодолел пятую часть пути от А до Б, они встретились. После этого теплоход дошёл до пункта А, сделал остановку на 25 минут и с той же собственной скоростью отправился из пункта А в пункт Б. Через сколько минут после выхода из пункта А теплоход догонит плот?

Давайте разберем эту задачу подробно: Обозначим расстояние между пунктом **А** и **Б** как **d**, а скорости плота и теплохода как **p** и **t** соответственно. Когда они встретились через 36 минут, плот прошел 1/5 расстояния (4/5 осталось пути) за это время, так как они двигались друг навстречу другу. Из этого следует (при равных временах, равных расстояниях), что скорость плота в 5 раз меньше скорости теплохода. Из этого мы можем составить уравнения: 1. Для плота: Плот прошел 1/5 расстояния за 36 минут: **p * 36 = (1/5)d** 2. Для теплохода: Теплоход не смог пройти весь путь за 36 минут, так как встретил плот и вернулся назад: **t * 36 = (4/5)d** Из условия об отсутствии разницы во времени пути обратно до А и следующего пути до Б для теплохода можно составить еще одно уравнение: **t * 25 = p * x**, где **x** - время, за которое теплоход доходит до пункта Б после остановки в А. Теперь нам нужно найти время **x**, за которое теплоход догонит плот, двигаясь от А к Б. Поскольку мы знаем, что скорость плота в 5 раз меньше скорости теплохода, можем записать: **t = 5p**. Подставим это в уравнения для плота и теплохода: Из уравнения для теплохода: **5p * 36 = (4/5)d** **p * 36 = (1/5)d** Следовательно, **t = 5p**. Теперь найдем **x**. Из уравнения для теплохода после остановки: **5p * 25 = p * x** **x = 125**. Таким образом, теплоход догонит плот через **125 минут** после выхода из пункта А.