Дано:
Сумма двух противоположных сторон описанного четырехугольника равна 15 см.
Четырехугольник имеет две пары противоположных сторон, которые будем обозначать как a, b и c, d. Пусть a и c образуют одну пару противоположных сторон, а b и d - другую.
Так как сумма двух противоположных сторон равна 15 см, то a + c = b + d = 15.
Периметр четырехугольника - это сумма всех его сторон.
Пусть периметр четырехугольника равен P. Тогда P = a + b + c + d.
Так как противоположные стороны равны, a = c и b = d.
Следовательно, P = a + b + c + d = a + b + a + b = 2a + 2b.
Используем информацию о сумме двух противоположных сторон:
a + c = 15, а также b + d = 15.
Так как a = c и b = d, то a = c = 15/2 = 7.5 см и b = d = 15/2 = 7.5 см.
Теперь можем вычислить периметр четырехугольника:
P = 2a + 2b = 2 * 7.5 см + 2 * 7.5 см = 15 см + 15 см = 30 см.
Итак, периметр данного четырехугольника равен 30 см.
