У воді плаває пліт, виготовлений із 10 дубових колод об'ємом 0,3 м(куб) кожна. Скільки туристів масою 75 кг кожний можуть переправитися через річку на цьому плоту одночасно, замочивши ніг?

**Решение:** Для решения этой задачи мы можем воспользоваться понятием плавучести и принципом Архимеда. 1. **Объём плота:** Общий объём плота: \[10 \, \text{колод} \times 0.3 \, \text{м}^3 = 3 \, \text{м}^3\] 2. **Масса плота:** Так как плот изготовлен из дубовых колод, то его плотность может быть приблизительно равна плотности дуба, которая составляет около 600 кг/м³. Масса плота: \[3 \, \text{м}^3 \times 600 \, \text{кг/м}^3 = 1800 \, \text{кг}\] 3. **Туристы:** Масса одного туриста: \(75 \, \text{кг}\) 4. **Плавучесть:** Чтобы рассчитать, сколько туристов может переправиться на плоту, не перегружая его, нужно учесть, что плавучесть плота должна превышать совокупную массу туристов. Архимедова сила (плавучесть) равна весу выталкиваемой жидкости и равна весу плота. Из формулы Архимеда \(F_{\text{Арх}} = \rho \cdot V_{\text{выт}} \cdot g\), где \(\rho\) – плотность жидкости, \(V_{\text{выт}}\) – объем вытесненной жидкости, \(g\) – ускорение свободного падения. Плавучесть плота равна его весу: \[F_{\text{Арх}} = 1800 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/c}^2\] 5. **Количество туристов:** Теперь, чтобы найти максимальное количество туристов, которое может переправиться на плоту, мы разделим плавучесть плота на массу одного туриста: \[Количество \, туристов = \frac{F_{\text{Арх}}}{75 \, \text{кг}}\] После расчетов можно подсчитать, сколько туристов массой 75 кг каждый смогут переправиться через реку на данном плоту, дав на каждый из них утопить ноги.