прямоугольного спортивную площадку снаружи окаймляет дорожка 2,5 м. площадь дорожки равна 530 м². найдите ширину площади если известно что она на 21 м меньше длины площади

Цель: Понять

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала определим обозначения:

• Пусть длина прямоугольной площадки равна x метров.
• Тогда ширина площади будет (x - 21) метров.

Теперь мы знаем, что площадь дорожки равна 530 м².

Площадь дорожки = Площадь внешнего прямоугольника - площадь внутреннего прямоугольника

Мы уже знаем площадь дорожки (530 м²) и ширину дорожки (2,5 м). Давайте выразим площадь внешнего и внутреннего прямоугольников через наши обозначения:

1. Площадь внешнего прямоугольника = x * (x - 21)
2. Площадь внутреннего прямоугольника = (x - 5) * (x - 21 - 5)

Теперь составим уравнение на основе данной информации:

Площадь внешнего прямоугольника - Площадь внутреннего прямоугольника = 530

x * (x - 21) - (x - 5) * (x - 26) = 530

x² - 21x - (x² - 26x - 5x + 130) = 530

x² - 21x - x² + 26x + 5x - 130 = 530

31x - 130 = 530

31x = 660

x = 660 / 31

x ≈ 21,29

Итак, получаем, что x ≈ 21,29 м.

Ответ: Ширина прямоугольной площадки примерно равна 21,29 м.