1. На тарелке лежат одинаковые на вид пирожки: 4 с мясом, 5 с рисом и 21 с повидлом. Андрей наугад берёт один пирожок. Найдите вероятность того, что пирожок окажется с повидлом.…
1. На тарелке лежат одинаковые на вид пирожки: 4 с мясом, 5 с рисом и 21 с повидлом. Андрей наугад берёт один пирожок. Найдите вероятность того, что пирожок окажется с повидлом. 2. В фирме такси в данный момент свободно 20 машин: 3 чёрные, 3 жёлтые и 14 зелёных. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчику. Найдите вероятность того, что к нему приедет жёлтое такси. 3. Родительский комитет закупил 10 пазлов для подарков детям в связи с окончанием учебного года, из них 2 с машинами и 8 с видами городов. По- дарки распределяются случайным образом между 10 детьми, среди кото- рых есть Андрюша. Найдите вероятность того, что Андрюше достанется пазл с машиной. 4. В лыжных гонках участвуют 7 спортсменов из России, 1 спортсмен из Норвегии и 2 спортсмена из Швеции. Порядок, в котором спортсмены стар- туют, определяется жребием. Найдите вероятность того, что первым будет стартовать спортсмен из Швеции. 5. У бабушки 20 чашек: 15 с красными цветами, остальные с синими. Ба- бушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того, что это будет чашка с синими цветами. 6. На экзамене 30 билетов, Серёжа не выучил 9 из них. Найдите вероят- ность того, что ему попадётся выученный билет. 7. В магазине канцтоваров продаётся 120 ручек: 32 красных, 32 зелёных, 46 фиолетовых, остальные синие и чёрные, их поровну. Найдите вероят- ность того, что случайно выбранная в этом магазине ручка будет красной или фиолетовой. 8. В среднем из 150 карманных фонариков, поступивших в продажу, три неисправных. Найдите вероятность того, что выбранный наудачу в мага- зине фонарик окажется исправен. 9. Вероятность того, что новая шариковая ручка пишет плохо (или не пи- шет), равна 0,14. Покупатель в магазине выбирает одну такую ручку. Найдите вероятность того, что эта ручка пишет хорошо. 10. Определите вероятность того, что при бросании игрального кубика вы- падет более 3 очков.
Цель: Понять
- Для нахождения вероятности события необходимо разделить количество благоприятных исходов (то есть количество пирожков с повидлом) на общее количество возможных исходов (всего пирожков).
Решение:
- Всего пирожков: \(4 + 5 + 21 = 30\).
- Количество пирожков с повидлом: 21.
- Вероятность того, что пирожок окажется с повидлом: \(\frac{21}{30} = \frac{7}{10}\).
Ответ: Вероятность того, что пирожок окажется с повидлом, равна \(\frac{7}{10}\).
Цель: Понять
- Аналогично предыдущей задаче, но с другими данными.
Решение:
- Всего такси: \(3 + 3 + 14 = 20\).
- Количество жёлтых такси: 3.
- Вероятность того, что к заказчику приедет жёлтое такси: \(\frac{3}{20}\).
Ответ: Вероятность того, что к заказчику приедет жёлтое такси, равна \(\frac{3}{20}\).
Цель: Понять
- Здесь также необходимо применить те же принципы для нахождения вероятности события.
Решение:
- Всего пазлов: \(2 + 8 = 10\).
- Количество пазлов с машинами: 2.
- Вероятность того, что Андрюше достанется пазл с машиной: \(\frac{2}{10} = \frac{1}{5}\).
Ответ: Вероятность того, что Андрюше достанется пазл с машиной, равна \(\frac{1}{5}\).
Цель: Понять
- Применяем метод поиска вероятности, как в предыдущих задачах.
Решение:
- Всего фонариков: \(150\).
- Количество исправных фонариков: \(150 - 3 = 147\).
- Вероятность того, что выбранный фонарик будет исправным: \(\frac{147}{150}\).
Ответ: Вероятность того, что выбранный фонарик окажется исправным, равна \(\frac{147}{150}\).
Цель: Понять
- Применяем теорию вероятностей для данной ситуации.
Решение:
При бросании игрального кубика всего возможно выпасть 6 различных значений (от 1 до 6), и более 3 очков — это значит 4, 5 или 6 очков.
Количество благоприятных исходов: 3 (4, 5, 6).
Вероятность выпадения более 3 очков: \(\frac{3}{6} = \frac{1}{2}\).
Ответ: Вероятность того, что при бросании игрального кубика выпадет более 3 очков, равна \(\frac{1}{2}\).
