Задумали чёткое трёхзначное число которое больше 700 делится на 23 и и последняя цифра которого не равна 0 из-за чего вычли в трёхзначное число записанное теми же цифрами в обратном порядке получили число 396 какое число было задумано

**Решение:** 1. Пусть искомое трехзначное число задумано как $ABC$, где $A$, $B$ и $C$ - цифры в разрядах сотен, десятков и единиц соответственно. 2. Из условия известно следующее: - Число делится на 23, значит сумма цифр числа должна делиться на 23. - Последняя цифра не равна 0, что означает, что $C \neq 0$. - Вычитанием числа, записанного теми же цифрами в обратном порядке, получаем 396, значит: $$ABC - CBA = 396$$ 3. Так как $ABC$ - трёхзначное число, то $A$ не равно 0. 4. Из условия деления на 23 следует, что $3A+B+C$ делится на 23. Рассмотрим все трёхзначные числа, которые больше 700 и делятся на 23: - 805, 828, 851, 874, 897 5. Попробуем вычесть из каждого трехзначного числа, записанное тем же цифрами в обратном порядке: - Для 805: $$805 - 508 = 297 \neq 396$$ - Для 828: $$828 - 828 = 0$$, не является трехзначным числом - Для 851: $$851 - 158 = 693 \neq 396$$ - Для 874: $$874 - 478 = 396$$ 6. Таким образом, задуманное число - 874. **Ответ:** Задуманное трехзначное число, удовлетворяющее всем условиям: больше 700, делится на 23 и при вычитании числа, записанного в обратном порядке, даёт 396, равно 874.