Краткое решение задач

Давайте решим обе задачи. ### Задача 9 На клетчатой бумаге размер клетки \(1 \times 1\) изображён ромб. Найдите длину его большей диагонали. Поскольку ромб изображён на клетчатой бумаге, мы можем воспользоваться тем, что его вершины лежат на пересечении линий. 1. **Изучите форму ромба:** Из рисунка видно, что ромб состоит из четырех равных сторон, и диагонали перпендикулярны и делят ромб на четыре равных треугольника. 2. **Определение диагоналей:** Посчитайте количество клеток, которые пересекает большая диагональ. 3. **Длина диагонали:** Добавьте горизонтальные и вертикальные длины для большей диагонали. После подсчета клеток можно увидеть, что большая диагональ пересекает несколько клеток, и ее длина равна количеству клеток с учётом положенного через гипотенузу (если диагональ не пересекает целиком клетки). ### Задача 10 Площадь ромба равна 27, а периметр равен 36. Найдите высоту ромба. Для решения воспользуемся следующими формулами: 1. **Площадь ромба:** Формула площади ромба: \[ S = \frac{d_1 \cdot d_2}{2} \] где \(d_1\) и \(d_2\) — диагонали ромба. 2. **Периметр ромба:** Периметр ромба равен сумме всех его сторон. Если сторона ромба равна \(a\), то: \[ 4a = 36 \Rightarrow a = 9 \] 3. **Высота ромба:** Высота \(h\) ромба найдется по формуле площади: \[ S = a \cdot h \Rightarrow 27 = 9 \cdot h \Rightarrow h = \frac{27}{9} = 3 \] Таким образом, высота ромба равна 3.