На рисунке изображен граф. Катя обвела этот граф, не отрывая карандаша от листа бумаги и не проводя * ни одно ребро дважды. Начала она в вершине D. В какой вершине Катя закричила…

Для решения задачи нужно понять, где находится эйлеров путь, потому что именно он позволяет обвести граф, не отрывая карандаша и не проводя одно и то же ребро дважды. Эйлеров путь существует, если граф имеет не более двух вершин с нечётной степенью.

Шаги для решения:

1. Определение степеней вершин:

   • Посчитайте, сколько рёбер выходит из каждой вершины.
   • Вершина D: 3 рёбра
   • Вершина A: 3 рёбра
   • Вершина B: 2 рёбра
   • Вершина C: 2 рёбра
   • Вершина E: 2 рёбра
   • Вершина F: 2 рёбра

2. Анализ графа:

   • Вершины D и A имеют нечётную степень (по 3 рёбра).
   • Остальные вершины имеют чётную степень (по 2 рёбра).

3. Заключение:

   • Поскольку две вершины имеют нечётную степень, эйлеров путь существует, и он начинается в одной из них и заканчивается в другой.
   • Катя начала обводить граф в вершине D, поэтому закончила в вершине A.

Таким образом, Катя закруглила обводить граф в вершине A.