Сумма двух чисел равна -15 а их произведение равно -100 найдите эти числа

**Решение:** Давайте обозначим два числа, которые мы ищем, как \(x\) и \(y\). У нас есть два уравнения: 1. \(x + y = -15\) 2. \(x \cdot y = -100\) Мы можем использовать эти уравнения для нахождения значений чисел \(x\) и \(y\). 1. **Находим \(y\) через первое уравнение:** \(y = -15 - x\) 2. **Подставляем \(y\) во второе уравнение:** \(x \cdot (-15 - x) = -100\) \(x(-15) - x^2 = -100\) \(-15x - x^2 = -100\) 3. **Приводим уравнение к квадратному виду:** \(x^2 + 15x - 100 = 0\) 4. **Решаем квадратное уравнение:** Чтобы решить квадратное уравнение, можем воспользоваться той же формулой Дискриминанта: \[D = b^2 - 4ac\] a = 1, b = 15, c = -100 \[D = 15^2 - 4\cdot1\cdot(-100)\] \[D = 225 + 400\] \[D = 625\] Так как \(D > 0\), уравнение имеет два различных корня. \[x = \frac{-15 \pm \sqrt{D}}{2\cdot1}\] \[x = \frac{-15 \pm \sqrt{625}}{2}\] \[x = \frac{-15 \pm 25}{2}\] \[x_1 = \frac{10}{2} = 5, \quad x_2 = \frac{-40}{2} = -20\] 5. **Находим соответствующие значения \(y\):** Для \(x = 5\): \(y = -15 - 5 = -20\) Для \(x = -20\): \(y = -15 - (-20) = 5\) **Ответ:** Итак, два числа, сумма которых равна -15, а произведение равно -100, это 5 и -20.