самостоятельная работа окружность вариант 1

Для решения данной задачи о самостоятельной работе с окружностью по варианту 1, я предоставлю пошаговое объяснение:

1. Определение данных:

Даны следующие параметры окружности по варианту 1:

• Радиус \( r = 7 \) см
• Длина дуги \( s = 44 \) см

2. Нахождение центрального угла:

Центральный угол окружности можно найти по формуле: \[ \theta = \frac{s}{r} \]

Подставляя данные: \[ \theta = \frac{44}{7} = 6.286 \, \text{радиан} \]

3. Нахождение площади сегмента:

Площадь сегмента можно найти, зная радиус \( r \) и центральный угол \( \theta \), по формуле: \[ S_{\text{сегмента}} = \frac{1}{2} r^2 (\theta - \sin \theta) \]

Подставляя данные: \[ S_{\text{сегмента}} = \frac{1}{2} \times 7^2 \times (6.286 - \sin(6.286)) \]

4. Нахождение периметра сегмента:

Периметр сегмента можно найти, зная радиус \( r \) и центральный угол \( \theta \), по формуле: \[ P_{\text{сегмента}} = 2r + r \times \theta \]

Подставляя данные: \[ P_{\text{сегмента}} = 2 \times 7 + 7 \times 6.286 \]

5. Вычисление результатов:

После подстановки всех данных в соответствующие формулы, произведите вычисления и получите значения площади и периметра сегмента окружности.

Таким образом, выполнение этих шагов поможет вам правильно решить задачу о работе с окружностью по варианту 1.