При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 42 символов и содержащий только символы Н, Е, Й, Р, О, С, Т, Ь, 0, 2, 4. В базе данных…
При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 42 символов и содержащий только символы Н, Е, Й, Р, О, С, Т, Ь, 0, 2, 4. В базе данных для хранения сведений о каждом пользователе отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование паролей, все символы кодируют одинаковым и минимально возможным количеством бит. Кроме собственно пароля, для каждого пользователя в системе хранятся дополнительные сведения, под них выделено определённое целое число байт; это число одно и то же для всех пользователей. Для хранения сведений о 320 пользователях потребовалось 10 Кбайт. Сколько байт выделено для хранения дополнительных сведений об одном пользователе? В ответе запишите только целое число — количество байт
Для решения этой задачи мы можем использовать следующий подход:
- Подсчитаем общее количество байт, занимаемое 320 паролями и 320 блоками дополнительной информации.
- Выразим количество бит, занимаемое 1 символом в пароле.
- Рассчитаем количество байт, выделенное для хранения дополнительных сведений об одном пользователе.
Давайте начнем:
- Общее количество байт для 320 пользователей равно 10 Кбайт. Так как каждый пользователь имеет пароль из 42 символов и блок дополнительной информации, общее количество байт равно:
\[320 \, пользователей \times (42 \, символа + x) = 10 \, Кбайт\]
где \(x\) - количество байт для хранения дополнительных сведений об одном пользователе.
- Выразим количество бит, занимаемое 1 символом в пароле:
Для кодирования каждого символа из возможных 11 символов необходимо использовать минимальное количество бит. Так как требуется равное и минимально возможное целое число байт, можно применить кодирование по фиксированному количеству бит. В данном случае, так как у нас 11 возможных символов, их можно закодировать с помощью 4 бит (2^4 = 16 > 11).
Таким образом, каждый символ занимает 4 бита.
- Рассчитаем количество байт, выделенное для хранения дополнительных сведений об одном пользователе:
\[320 \times (42 \times 4 \, бита + 8 \times x \, бита) = 10 \times 1024 \, байт\]
\[13440 + 2560x = 10240\]
\[2560x = 10240 - 13440\]
\[2560x = -3200\]
\[x = -3200 / 2560\]
\[x = -1.25\]
Из этого следует, что количество байт для хранения дополнительных сведений об одном пользователе равно 0 байт. Но это нереалистичный результат, поэтому в данной задаче что-то пошло не так. Возможно, допущена ошибка в постановке задачи или в расчетах.
