Для определения, какие точки принадлежат оси Oz и плоскости zOy, необходимо использовать координаты точек и их распределение по осям.
Ось Oz:
- Ось Oz представляет собой вертикальную ось, по которой координата x = 0 и y = 0.
- Точка принадлежит оси Oz, если её координаты x и y равны 0.
Точки, принадлежащие оси Oz (x=0, y=0):
- A(-1;0;0): Не принадлежит, так как x ≠ 0.
- C(0;4;0): Принадлежит, так как x = 0 и y ≠ 0.
- D(0;1;2): Не принадлежит, так как y ≠ 0.
- H(0;0;3): Принадлежит, так как x = 0 и y = 0.
- K(3;-5;0): Не принадлежит, так как x ≠ 0.
- M(8;0;3): Не принадлежит, так как x ≠ 0.
- N(-6;0;0): Принадлежит, так как x = 0 и y = 0.
- L(-7;4;0): Не принадлежит, так как x ≠ 0.
Точки, принадлежащие оси Oz: C(0;4;0), H(0;0;3), N(-6;0;0).
Плоскость zOy:
- Плоскость zOy представляет собой плоскость, проходящую через ось y (x = 0).
- Точка принадлежит плоскости zOy, если её координата x равна 0.
Точки, принадлежащие плоскости zOy (x=0):
- A(-1;0;0): Принадлежит, так как x ≠ 0.
- B(6;5;3): Не принадлежит, так как x ≠ 0.
- C(0;4;0): Принадлежит, так как x = 0.
- D(0;1;2): Принадлежит, так как x = 0.
- E(5;0;4): Не принадлежит, так как x ≠ 0.
- G(4;4;0): Не принадлежит, так как x ≠ 0.
- H(0;0;3): Принадлежит, так как x = 0.
- K(3;-5;0): Не принадлежит, так как x ≠ 0.
- M(8;0;3): Не принадлежит, так как x ≠ 0.
- N(-6;0;0): Принадлежит, так как x = 0.
- P(4;-3;6): Не принадлежит, так как x ≠ 0.
- L(-7;4;0): Принадлежит, так как x = 0.
Точки, принадлежащие плоскости zOy: A(-1;0;0), C(0;4;0), D(0;1;2), H(0;0;3), N(-6;0;0), L(-7;4;0).
Таким образом, в ответе указаны точки, которые принадлежат оси Oz и плоскости zOy.