82:45•7+45-89

Данное выражение выглядит следующим образом:

\( \frac{{82}}{{45}} \cdot 7 + 45 - 89 \)

Чтобы решить это выражение, нам нужно следовать порядку операций, который гласит, что сначала выполняются операции в скобках, затем умножение и деление, а затем сложение и вычитание.

1. Сначала выполним деление \( \frac{{82}}{{45}} \) и умножение на 7: \[ \frac{{82}}{{45}} \cdot 7 = \frac{{574}}{45} \]

2. Теперь вычтем 89 из этого результата: \[ \frac{{574}}{45} - 89 \]

3. Чтобы вычесть 89 из дроби \( \frac{{574}}{45} \), приведем дробь к общему знаменателю: \[ \frac{{574}}{45} = \frac{{574 \cdot 1}}{45 \cdot 1} = \frac{{574}}{45} \]

4. Теперь вычтем \( 89 \cdot \frac{{45}}{{45}} = \frac{{4005}}{45} \) из \( \frac{{574}}{45} \): \[ \frac{{574}}{45} - \frac{{4005}}{45} = \frac{{574 - 4005}}{45} = \frac{{-3431}}{45} \]

Таким образом, результат выражения \( \frac{{82}}{{45}} \cdot 7 + 45 - 89 \) равен \( \frac{{-3431}}{45} \) или примерно -76.24.