2 4/5+5/10

Решение:

Для сложения дробей с разными знаменателями, необходимо привести их к общему знаменателю, а затем просто сложить числители.

Дано:
\(2\frac{4}{5} + \frac{5}{10}\)

1. Приведем дробь \(2\frac{4}{5}\) к несокращенному виду: \(2\frac{4}{5} = \frac{10}{5} + \frac{4}{5} = \frac{14}{5}\)

2. Приведем дробь \(\frac{5}{10}\) к несокращенному виду: \(\frac{5}{10} = \frac{1}{2}\)

Теперь обе дроби имеют общий знаменатель 5.

Таким образом, задача сводится к сложению числителей: \(\frac{14}{5} + \frac{1}{2}\)

3. Сложим числители: \(\frac{14}{5} + \frac{1}{2} = \frac{14 \cdot 2}{5 \cdot 2} + \frac{5}{5} = \frac{28}{10} + \frac{5}{10} = \frac{33}{10}\)

Итак, \(2\frac{4}{5} + \frac{5}{10} = \frac{33}{10}\) или в виде смешанной дроби: \(3\frac{3}{10}\).

Таким образом, результат сложения данных дробей равен \(3\frac{3}{10}\).