задумали трёхзначное число, которое меньше 500 и делится на 45. Затем поменяли местами цифры в разрядах десятков и единиц и полученное число вычли из задуманного. Получили число…
Задумали трёхзначное число, которое меньше 500 и делится на 45. Затем поменяли местами цифры в разрядах десятков и единиц и полученное число вычли из задуманного. Получили число 36. Какое число было задумано? Напиши решение, которая я должна написать в тетради
Цель: Понять
Дано:
- трёхзначное число, меньшее 500 и делящееся на 45
- разность между задуманным числом и числом, полученным после обмена разрядов десятков и единиц, равна 36.
Решение:
Начнем с задуманного трехзначного числа: XYZ, где X, Y и Z - цифры в разрядах сотен, десятков и единиц соответственно.
Поскольку число должно быть меньше 500 и делиться на 45, то возможные варианты для X могут быть 1 или 2 (так как 300 / 45 = 6). Поскольку X не может быть равно 3, то X = 1.
Теперь найдем, какое число делится на 45 и имеет вид 1YZ. Посмотрим на числа, кратные 45: 45, 90, 135, 180, 225, 270, 315, 360, 405, 450. Из них только 135 имеет второй разряд 3 (135 / 45 = 3).
Таким образом, задуманное число - 135.
После обмена разрядов десятков и единиц, число становится 153.
Вычитаем 135 из 153:
153
135
18
Разность между задуманным числом и числом после обмена разрядов равняется 18, но в задаче дано, что эта разность равна 36. Это означает, что мы должны удвоить 18, чтобы получить правильное значение 36.
Таким образом, задуманное трехзначное число - 135.
Ответ: Задуманное число - 135
