Для правильного склонения сочетания "оба котенка" необходимо учесть, что это сочетание находится в Р. падеже множественного числа.
Поэтому, в сочетании "оба котенка" слово "оба" является числительным, которое не изменяется по родам и склонениям, а слово "котенка" является существительным, которое нужно просклонять в родительном падеже множественного числа.
Правильное склонение будет: "обоих котят".
Таким образом, если говорить о двух котят, то верно будет использовать выражение "обоих котят" в родительном падеже множественного числа.