Постройте график функции y=-3x+1

Решение:

Чтобы построить график функции \( y = -3x + 1 \), мы будем использовать метод пошагового построения графика.

1. Определение основных характеристик функции:

   • Угловой коэффициент (наклон прямой): \( -3 \)
   • Свободный член (точка пересечения с осью Y): \( 1 \)

2. Определение координат точки пересечения с осью Y:

   • Когда \( x = 0 \), находим значение \( y \): \( y = -3 \cdot 0 + 1 = 1 \)
   • Точка пересечения с осью Y: \( (0, 1) \)

3. Построение осей координат и отметка точки пересечения:

   • Рисуем оси координат (ось X и ось Y)
   • Отмечаем точку пересечения с осью Y: \( (0, 1) \)

4. Построение прямой по угловому коэффициенту:

   • Когда угловой коэффициент отрицательный (\( -3 \)), прямая будет наклонена вниз (как отрицательное направление)
   • Для получения второй точки на прямой, используем наклон и точку пересечения:
     • Сдвигаем на \(-1\) по оси X и \(+3\) по оси Y (поскольку \( y = -3x + 1 \))
     • Получаем вторую точку: \( (1, -2) \)

5. Проведение прямой через обе точки:

   • Соединяем точку пересечения (\(0, 1\)) со второй точкой (\(1, -2\)) прямой линией

Таким образом, построен график функции \(y = -3x + 1\) в системе координат.