Постройте график функции y=-3x+1

**Решение:** Чтобы построить график функции \( y = -3x + 1 \), мы будем использовать метод пошагового построения графика. 1. **Определение основных характеристик функции:** - Угловой коэффициент (наклон прямой): \( -3 \) - Свободный член (точка пересечения с осью Y): \( 1 \) 2. **Определение координат точки пересечения с осью Y:** - Когда \( x = 0 \), находим значение \( y \): \( y = -3 \cdot 0 + 1 = 1 \) - Точка пересечения с осью Y: \( (0, 1) \) 3. **Построение осей координат и отметка точки пересечения:** - Рисуем оси координат (ось X и ось Y) - Отмечаем точку пересечения с осью Y: \( (0, 1) \) 4. **Построение прямой по угловому коэффициенту:** - Когда угловой коэффициент отрицательный (\( -3 \)), прямая будет наклонена вниз (как отрицательное направление) - Для получения второй точки на прямой, используем наклон и точку пересечения: - Сдвигаем на \(-1\) по оси X и \(+3\) по оси Y (поскольку \( y = -3x + 1 \)) - Получаем вторую точку: \( (1, -2) \) 5. **Проведение прямой через обе точки:** - Соединяем точку пересечения (\(0, 1\)) со второй точкой (\(1, -2\)) прямой линией Таким образом, построен график функции \(y = -3x + 1\) в системе координат.