В треугольнике АВС угол С равен 90 градусов,sin B=0,6;AB=10.Найдите АС

Дано: В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов, sin B = 0.6, AB = 10. Цель: Найти длину AC. Решение: Поскольку угол C прямой, то треугольник ABC - прямоугольный. Из теоремы Пифагора для прямоугольного треугольника, мы знаем, что \( AC^2 = AB^2 + BC^2 \). Также, sin B = BC / AB. Известно, что sin B = 0.6 и AB = 10. Мы можем найти BC, используя sin B = BC / AB: \[ 0.6 = \frac{BC}{10} \] \[ BC = 0.6 \times 10 \] \[ BC = 6 \] Теперь, мы можем применить теорему Пифагора: \[ AC^2 = AB^2 + BC^2 \] \[ AC^2 = 10^2 + 6^2 \] \[ AC^2 = 100 + 36 \] \[ AC^2 = 136 \] \[ AC = \sqrt{136} \] \[ AC = 2 \sqrt{34} \] Итак, длина AC равна \( 2 \sqrt{34} \).