Даны вектора a {-5;0;5}, в {-5;5;0}, c {1;-2;-3}. Найти координаты вектора - 0,1 с(вектор) +8а(вектор)-5в(вектор)
Для решения данной задачи, нам необходимо уметь выполнять операции с векторами. Вектор представляет собой упорядоченный набор чисел или элементов, описывающий направление и величину в пространстве.
Дано:
- Вектор a: {-5, 0, 5}
- Вектор b: {-5, 5, 0}
- Вектор c: {1, -2, -3}
Задача состоит в вычислении координат вектора D, который представляет собой выражение: 0.1c + 8a - 5b.
Для начала умножим каждый вектор на соответствующий коэффициент:
- 0.1c = 0.1 * {1, -2, -3} = {0.1, -0.2, -0.3}
- 8a = 8 * {-5, 0, 5} = {-40, 0, 40}
- 5b = 5 * {-5, 5, 0} = {-25, 25, 0}
Затем сложим умноженные вектора:
D = 0.1c + 8a - 5b = {0.1, -0.2, -0.3} + {-40, 0, 40} - {-25, 25, 0}
Выполним сложение векторов по координатам:
D = {0.1 - 40 + 25, -0.2 + 0 - 25, -0.3 - 40 + 0} = {-39.9, -25.2, -40.3}
Таким образом, координаты вектора D равны {-39.9, -25.2, -40.3}.
