-m(m+2)+(m+3)(m-3) при m=½

Цель: Понять.

Решение:

1. Подставим значение \( m = \frac{1}{2} \) в выражение \( -m(m+2) + (m+3)(m-3) \):

   Первое слагаемое:
   \( -\left( \frac{1}{2} \right)\left( \frac{1}{2} + 2 \right) \)
   \( -\left( \frac{1}{2} \right)\left( \frac{5}{2} \right) \)
   \( -\frac{5}{4} \)

   Второе слагаемое:
   \( \left( \frac{1}{2} + 3 \right)\left( \frac{1}{2} - 3 \right) \)
   \( \left( \frac{7}{2} \right)\left( -\frac{5}{2} \right) \)
   \( -\frac{35}{4} \)

2. Теперь сложим результаты:

   \( -\frac{5}{4} - \frac{35}{4} \)
   \( -\frac{40}{4} \)
   \( -10 \)

Таким образом, результат выражения \( -m(m+2) + (m+3)(m-3) \) при \( m = \frac{1}{2} \) равен -10.