40.2

Задача 40.2 — это упражнение на умножение дробей. Давайте подробно разберем, как выполняется умножение дробей на примерах из вашего задания. Для умножения дробей нужно: 1. Умножить числители друг на друга. 2. Умножить знаменатели друг на друга. 3. При необходимости сократить полученную дробь, если есть общие делители. Рассмотрим каждую задачу по шагам. --- ### Пример 1 \[ \frac{9}{2a} \times \frac{5a}{3} \] **Шаг 1:** Умножаем числители \[ 9 \times 5a = 45a \] **Шаг 2:** Умножаем знаменатели \[ 2a \times 3 = 6a \] **Шаг 3:** Имеем дробь \[ \frac{45a}{6a} \] **Шаг 4:** Сокращение Рассмотрим делитель \( 6a \). \[ \frac{45a}{6a} = \frac{45}{6} \] (так как \( a \) в числителе и знаменателе сокращается) Дальше сокращаем \( \frac{45}{6} \). Общий делитель — 3: \[ \frac{45 ÷ 3}{6 ÷ 3} = \frac{15}{2} \] **Ответ:** \(\boxed{\frac{15}{2}}\) --- ### Пример 2 \[ \frac{5a}{8y} \times \frac{7}{10} \] **Шаг 1:** числители \[ 5a \times 7 = 35a \] **Шаг 2:** знаменатели \[ 8y \times 10 = 80y \] **Шаг 3:** дробь \[ \frac{35a}{80y} \] **Шаг 4:** сокращение Общий делитель — 5: \[ \frac{35 ÷ 5}{80 ÷ 5} \times \frac{a}{y} = \frac{7a}{16y} \] **Ответ:** \(\boxed{\frac{7a}{16y}}\) --- ### Общие советы: - Перед перемножением дробей приводите их к простейшему виду, сокращая числитель и знаменатель. - Умножение дробей — это простое умножение числителей и знаменателей. - Не забывайте сокращать результат. Если хотите, я могу помочь вам с конкретными примерами из вашего задания!