40.2

Задача 40.2 — это упражнение на умножение дробей. Давайте подробно разберем, как выполняется умножение дробей на примерах из вашего задания.

Для умножения дробей нужно:

1. Умножить числители друг на друга.
2. Умножить знаменатели друг на друга.
3. При необходимости сократить полученную дробь, если есть общие делители.

Рассмотрим каждую задачу по шагам.

Пример 1

\[ \frac{9}{2a} \times \frac{5a}{3} \]

Шаг 1: Умножаем числители
\[ 9 \times 5a = 45a \]

Шаг 2: Умножаем знаменатели
\[ 2a \times 3 = 6a \]

Шаг 3: Имеем дробь
\[ \frac{45a}{6a} \]

Шаг 4: Сокращение
Рассмотрим делитель \( 6a \).
\[ \frac{45a}{6a} = \frac{45}{6} \] (так как \( a \) в числителе и знаменателе сокращается)

Дальше сокращаем \( \frac{45}{6} \).
Общий делитель — 3:
\[ \frac{45 ÷ 3}{6 ÷ 3} = \frac{15}{2} \]

Ответ: \(\boxed{\frac{15}{2}}\)

Пример 2

\[ \frac{5a}{8y} \times \frac{7}{10} \]

Шаг 1: числители
\[ 5a \times 7 = 35a \]

Шаг 2: знаменатели
\[ 8y \times 10 = 80y \]

Шаг 3: дробь
\[ \frac{35a}{80y} \]

Шаг 4: сокращение
Общий делитель — 5:
\[ \frac{35 ÷ 5}{80 ÷ 5} \times \frac{a}{y} = \frac{7a}{16y} \]

Ответ: \(\boxed{\frac{7a}{16y}}\)

Общие советы:

• Перед перемножением дробей приводите их к простейшему виду, сокращая числитель и знаменатель.
• Умножение дробей — это простое умножение числителей и знаменателей.
• Не забывайте сокращать результат.

Если хотите, я могу помочь вам с конкретными примерами из вашего задания!