40.4 решить полностью

Рассмотрим задачу № 40.3, пункт 4: \[ \frac{a^2}{12b} \div \frac{ab}{36} \] ### Шаг 1: Записываем деление дробей Деление дробей можно преобразовать в умножение, поменяв местами делитель и делитель: \[ \frac{a^2}{12b} \times \frac{36}{ab} \] ### Шаг 2: Упростим выражение Произведение дробей: \[ \frac{a^2 \times 36}{12b \times ab} \] Раскроем числитель и знаменатель: \[ \frac{36 a^2}{12 a b^2} \] ### Шаг 3: Упростим дробь - Сократим числитель и знаменатель на 12: \[ \frac{36 a^2}{12 a b^2} = \frac{3 a^2}{a b^2} \] - Теперь сократим \(a\): \[ \frac{3 a^2}{a b^2} = \frac{3 a}{b^2} \] ### Итог: Ответ: \[ \boxed{\frac{3 a}{b^2}} \] Это полное решение для данной задачи.