40.4 решить полностью

Рассмотрим задачу № 40.3, пункт 4:

\[ \frac{a^2}{12b} \div \frac{ab}{36} \]

Шаг 1: Записываем деление дробей

Деление дробей можно преобразовать в умножение, поменяв местами делитель и делитель:

\[ \frac{a^2}{12b} \times \frac{36}{ab} \]

Шаг 2: Упростим выражение

Произведение дробей:

\[ \frac{a^2 \times 36}{12b \times ab} \]

Раскроем числитель и знаменатель:

\[ \frac{36 a^2}{12 a b^2} \]

Шаг 3: Упростим дробь

• Сократим числитель и знаменатель на 12:

\[ \frac{36 a^2}{12 a b^2} = \frac{3 a^2}{a b^2} \]

• Теперь сократим \(a\):

\[ \frac{3 a^2}{a b^2} = \frac{3 a}{b^2} \]

Итог:

Ответ:

\[ \boxed{\frac{3 a}{b^2}} \]

Это полное решение для данной задачи.