Реши

Дано: - Время отправления автобуса из города А — 8:00. - Автобус идет с постоянной скоростью V1. - Через полчаса после этого (в 8:30) из города А выезжает автомобиль со скоростью, большей на 9 км/ч, чем автобус. - В 12:00 оба транспортных средства прибывают в город Б. - Нужно найти расстояние между городами А и Б. Обозначим: - Скорость автобуса — V (км/ч). - Скорость автомобиля — V + 9 (км/ч). - Расстояние между городами — S (км). Теперь по порядку: 1. Время пути автобуса с 8:00 до 12:00 — 4 часа. 2. Время пути автомобиля с 8:30 до 12:00 — 3,5 часа. В это время: - Автобус прошел расстояние: \( S = V \times 4 \) - Автомобиль прошел расстояние: \( S = (V + 9) \times 3.5 \) Так как оба прибыли в город Б, они прошли одинаковое расстояние: \[ V \times 4 = (V + 9) \times 3.5 \] Решим это уравнение: \[ 4V = 3.5V + 31.5 \] Перенесем все члены с V в левую сторону: \[ 4V - 3.5V = 31.5 \] \[ 0.5V = 31.5 \] \[ V = \frac{31.5}{0.5} = 63 \] Теперь, зная V, найдем расстояние: \[ S = V \times 4 = 63 \times 4 = 252 \, \text{км} \] **Ответ:** расстояние между городами А и Б — **252 километра**.