евочка Аня играет в бадминтон. После очередного выпада соперницы Аня отбивает волан вверх. На какую высоту поднимется волан относительно земли, если после удара об Анину ракетку,…

Рассмотрим задачу: Аня отбивает волан, который после удара об ракетку приобретает начальную скорость 20 м/с и находится на высоте 2,5 м. Нужно найти высоту, на которую поднимется волан относительно земли, то есть максимальную точку его полёта.

Шаг 1: Определение условий задачи

• Начальная высота волана: \( h_0 = 2,5\,м \)
• Начальная скорость при ударе: \( v_0 = 20\,м/с \)
• Ускорение свободного падения: \( g = 10\,м/с^2 \)

Шаг 2: Использование формулы для определения максимальной высоты

При вертикальном движении тела под действием силы тяжести, максимальная высота достигается, когда скорость равна нулю.

Формула для определения высоты в конкретный момент времени при заданной начальной скорости: \[ v^2 = v_0^2 - 2g(h - h_0) \] Где:

• \(v\) — скорость при достижении максимальной высоты = 0 (так как на вершине движение меняется с вверх на вниз),
• \(h\) — искомая максимальная высота,
• \(v_0\) — начальная скорость.

Перепишем уравнение для поиска \(h\): \[ 0 = v_0^2 - 2g(h - h_0) \]

Решим относительно \(h\): \[ h - h_0 = \frac{v_0^2}{2g} \] \[ h = h_0 + \frac{v_0^2}{2g} \]

Шаг 3: Подставляем значения

\[ h = 2,5 + \frac{20^2}{2 \times 10} \]

Вычислим: \[ h = 2,5 + \frac{400}{20} = 2,5 + 20 = 22,5\,м \]

Итог:

Максимальная высота подъёма волана относительно земли — 22,5 м.

Если нужно округлить до десятых, ответ уже в нужном виде: 22,5 метра.