Задумали число к этому числу прибавили четвертую часть задуманного числа и получили 445 найдите задуманное число

Давайте обозначим задуманное число как \( x \). По условию задачи: - К этому числу прибавили его четвертую часть, и в итоге получилось 445. Запишем это в виде уравнения: \[ x + \frac{x}{4} = 445 \] Теперь упростим левую часть уравнения. Чтобы сложить два слагаемых, сделаем так: \[ x + \frac{x}{4} = \frac{4x}{4} + \frac{x}{4} = \frac{4x + x}{4} = \frac{5x}{4} \] Таким образом, уравнение принимает вид: \[ \frac{5x}{4} = 445 \] Чтобы найти \( x \), умножим обе части уравнения на 4: \[ 5x = 445 \times 4 \] Вычислим правую часть: \[ 445 \times 4 = 1780 \] Теперь решим для \( x \): \[ 5x = 1780 \] \[ x = \frac{1780}{5} = 356 \] **Ответ:** Задуманное число — **356**.