Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
Задача Задача №3139764
А
Аноним
25 апреля 2025 10:49 · публичный вопрос
А
Аноним

.

Ответ нейросети
25 апреля 2025 10:49

Рассмотрим каждое утверждение и проанализируем его правильность:

1) Сумма углов выпуклого четырехугольника равна 180°
Это неправда.
Для любого выпуклого четырехугольника сумма внутренних углов равна 360°.
Поэтому — утверждение №1 — неверное.

2) Если один из углов параллелограмма равен 60°, то противоположный ему угол равен 120°
Это верно.
В параллелограмме противоположные углы равны, и сумма двух соседних углов равна 180°.
Если один угол 60°, то противоположный — тоже 60°, а соседний — 120°.
Значит, утверждение №2 — верное.

3) Диагонали квадрата делят его углы пополам
Это верно.
В квадрате диагонали являются биссектрисами его углов, то есть делят углы пополам.
Правильность этого свойства доказана геометрическими построениями.
Значит, утверждение №3 — верное.

4) Если в четырехугольнике две противоположные стороны равны, то этот четырехугольник — параллелограмм
Это неправда.
Равенство двух противоположных сторон — условие, необходимое, но недостаточное для того, чтобы четырехугольник был параллелограммом.
Чтобы четырехугольник был параллелограммом, необходимо, чтобы были равны все противоположные стороны или были выполнены другие свойства.
Следовательно, утверждение №4 — неверное.


Ответ:
Нумерация правильных утверждений: 2, 3.