2-5(x-8)=x-3
Рассмотрим задачу:
\[ 2 - 5(x - 8) = x - 3 \]
Наши цель — понять, как решить это уравнение пошагово.
Шаг 1: Раскроем скобки с помощью распределительного свойства
В левой части уравнения есть выражение \(-5(x - 8)\). Раскроем его:
\[ -5(x - 8) = -5 \times x + (-5) \times (-8) = -5x + 40 \]
Теперь уравнение выглядит так:
\[ 2 - 5x + 40 = x - 3 \]
Шаг 2: Упростим левую сторону
Сложим числа 2 и 40:
\[ (2 + 40) - 5x = x - 3 \] \[ 42 - 5x = x - 3 \]
Шаг 3: Перенесем все переменные в одну сторону и числа — в другую
Для этого добавим \(5x\) к обеим частям уравнения и отнимем \(x\) с обеих сторон:
\[ 42 - 5x + 5x = x - 3 + 5x \] \[ 42 = 6x - 3 \]
Теперь добавим 3 к обеим частям, чтобы избавиться от \(-3\):
\[ 42 + 3 = 6x - 3 + 3 \] \[ 45 = 6x \]
Шаг 4: Решим относительно \(x\)
Разделим обе части уравнения на 6:
\[ x = \frac{45}{6} = 7.5 \]
Итог:
Ответ: \(\boxed{x = 7.5}\)
Если нужно, я могу объяснить более подробно любой из этих шагов или помочь с другими задачами!
