Рассмотрим задачу:
[ 2 - 5(x - 8) = x - 3 ]
Наши цель — понять, как решить это уравнение пошагово.
Шаг 1: Раскроем скобки с помощью распределительного свойства
В левой части уравнения есть выражение (-5(x - 8)). Раскроем его:
[
-5(x - 8) = -5 \times x + (-5) \times (-8) = -5x + 40
]
Теперь уравнение выглядит так:
[
2 - 5x + 40 = x - 3
]
Шаг 2: Упростим левую сторону
Сложим числа 2 и 40:
[
(2 + 40) - 5x = x - 3
]
[
42 - 5x = x - 3
]
Шаг 3: Перенесем все переменные в одну сторону и числа — в другую
Для этого добавим (5x) к обеим частям уравнения и отнимем (x) с обеих сторон:
[
42 - 5x + 5x = x - 3 + 5x
]
[
42 = 6x - 3
]
Теперь добавим 3 к обеим частям, чтобы избавиться от (-3):
[
42 + 3 = 6x - 3 + 3
]
[
45 = 6x
]
Шаг 4: Решим относительно (x)
Разделим обе части уравнения на 6:
[
x = \frac{45}{6} = 7.5
]
Итог:
Ответ: (\boxed{x = 7.5})
Если нужно, я могу объяснить более подробно любой из этих шагов или помочь с другими задачами!
