Найди значение выражения  35 ⋅ 30 42 42 ​ 35 ​ ⋅ 30 ​ ​ .

Давайте решим задачу пошагово. Задача: найти значение выражения \(35 \cdot \frac{30}{42}\). Шаг 1: Записать исходное выражение \[ 35 \times \frac{30}{42} \] Шаг 2: Упростить дробь \(\frac{30}{42}\). НаходимНОД (наибольший общий делитель) для чисел 30 и 42. - Разложение на простые множители: - 30 = 2 × 3 × 5 - 42 = 2 × 3 × 7 Общий множитель: 2 × 3 = 6. Делим числитель и знаменатель на 6: \[ \frac{30 ÷ 6}{42 ÷ 6} = \frac{5}{7} \] Значит, \( \frac{30}{42} = \frac{5}{7} \). Шаг 3: Подставляем обратно \[ 35 \times \frac{5}{7} \] Шаг 4: Упростить произведение Можно представить как: \[ \frac{35}{1} \times \frac{5}{7} \] Перемножаем числители и знаменатели: \[ \frac{35 \times 5}{1 \times 7} = \frac{175}{7} \] Шаг 5: Выполняем деление: \[ 175 ÷ 7 = 25 \] **Ответ:** \(\boxed{25}\) Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно объяснение подробнее — пишите!