Найди значение выражения 35 ⋅ 30 42 42 ​ 35 ​ ⋅ 30 ​ ​ .

Давайте решим задачу пошагово.

Задача: найти значение выражения \(35 \cdot \frac{30}{42}\).

Шаг 1: Записать исходное выражение

\[ 35 \times \frac{30}{42} \]

Шаг 2: Упростить дробь \(\frac{30}{42}\).

НаходимНОД (наибольший общий делитель) для чисел 30 и 42.

• Разложение на простые множители:

  • 30 = 2 × 3 × 5
  • 42 = 2 × 3 × 7

Общий множитель: 2 × 3 = 6.

Делим числитель и знаменатель на 6:

\[ \frac{30 ÷ 6}{42 ÷ 6} = \frac{5}{7} \]

Значит, \( \frac{30}{42} = \frac{5}{7} \).

Шаг 3: Подставляем обратно

\[ 35 \times \frac{5}{7} \]

Шаг 4: Упростить произведение

Можно представить как:

\[ \frac{35}{1} \times \frac{5}{7} \]

Перемножаем числители и знаменатели:

\[ \frac{35 \times 5}{1 \times 7} = \frac{175}{7} \]

Шаг 5: Выполняем деление:

\[ 175 ÷ 7 = 25 \]

Ответ: \(\boxed{25}\)

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно объяснение подробнее — пишите!