Площадь поверхности куба равна 6. Найдите его диагональ.

Дано: площадь поверхности куба равна 6. Нужно найти диагональ куба.

Шаг 1. Напишем формулу площади поверхности куба.
Площадь поверхности куба (S) — это сумма площадей всех 6 граней.
Каждая грань — квадрат со стороной a.
Тогда:
\[ S = 6a^2 \]

Шаг 2. Подставим значение площади и найдём сторону a.
\[ 6a^2 = 6 \]
\[ a^2 = \frac{6}{6} = 1 \]
\[ a = \sqrt{1} = 1 \]
Площадь поверхности равна 6, значит длина ребра куба a равна 1.

Шаг 3. Найдём диагональ куба (d).
Диагональ куба — это расстояние между двумя противоположными вершинами, проходящее через центр.
Формула диагонали куба:
\[ d = a \sqrt{3} \]

Шаг 4. Подставим a = 1 в формулу:
\[ d = 1 \times \sqrt{3} = \sqrt{3} \]

Ответ:
Диагональ куба равна \(\boxed{\sqrt{3}}\).