Площадь поверхности куба равна 6. Найдите его диагональ.

Дано: площадь поверхности куба равна 6. Нужно найти диагональ куба. Шаг 1. Напишем формулу площади поверхности куба. Площадь поверхности куба (S) — это сумма площадей всех 6 граней. Каждая грань — квадрат со стороной a. Тогда: \[ S = 6a^2 \] Шаг 2. Подставим значение площади и найдём сторону a. \[ 6a^2 = 6 \] \[ a^2 = \frac{6}{6} = 1 \] \[ a = \sqrt{1} = 1 \] Площадь поверхности равна 6, значит длина ребра куба a равна 1. Шаг 3. Найдём диагональ куба (d). Диагональ куба — это расстояние между двумя противоположными вершинами, проходящее через центр. Формула диагонали куба: \[ d = a \sqrt{3} \] Шаг 4. Подставим a = 1 в формулу: \[ d = 1 \times \sqrt{3} = \sqrt{3} \] **Ответ:** Диагональ куба равна \(\boxed{\sqrt{3}}\).