Дорогой ученик, давайте разберёмся с этим текстом совместно. Я раскрою все скобки, вставлю недостающие буквы и знаки препинания, объясняя каждое исправление.
Снова торжественно шумит надо мной старинный бор. Над ним висит в синеве солнце. Оно щедро и безшумно сыплет в прохладу мхов свои лучи. Дремлют смолистые, словно утомлённые работой, они шепчут, возмущаясь щедростью солнца или собственным долголетием.
Я иду знакомой тропой. На лицо липнут невидимые нити путины с детским писком вьются комары. Но кусают они совсем не по-детски. Вижу, как пёстрый дятел опёршись на растопырённый хвост, колотит своим неутомимым носом сухую древесину.
Свернула в сторону и затерялась в траве моя тропа, а я выхожу к молодым берёзкам.
Омытые июльскими дождями, они полощут ветками, грубо слушая едва слышимый голос кукушки.
"Снов.. торжестве(н, нн)о"
— Правильно: "снова торжественно"
Почему: "снова" — наречие, а "торжественно" — наречие, образованное от прилагательного с добавлением суффикса "-о".
"в..сит"
— Правильно: "висит"
Почему: глагол "висит" — оканчивается на "-ит".
"со..нце"
— Правильно: "солнце"
Почему: слово "солнце" пишется с одной "н" (это исключение).
"щедро и бе(з/с)шумно"
— Правильно: "щедро и бесшумно"
Почему: "бесшумно" — наречие, образовано от "бесшумный" (приставка "бес-" в значении "отрицание").
"сыпл..т"
— Правильно: "сыплет"
Почему: глагол в настоящем времени, окончание "-ет" для третьего лица.
"пр..хладу"
— Правильно: "прохладу"
Почему: слово "прохладу" — ознакомленное слово, пишетс с "х".
"Дремл..т"
— Правильно: "дремлют"
Почему: глагол во множественном числе, окончание "-ют".
"утомлё(н, нн)ые"
— Правильно: "утомлённые"
Почему: причастие с суффиксом "-ённ-".
"шепч..т"
— Правильно: "шепчут"
Почему: глагол во множественном числе, окончание "-ут".
"щедрост..ю"
— Правильно: "щедростью"
Почему: существительное в творительном падеже, с суффиксом "-остью".
"со..нца"
— Правильно: "солнца"
Почему: существительное в родительном падеже, с одной "н".
"В..сит"
— повторение пункта №2.
"невидимые" — уже верно, без исправлений.
"п..утины"
— правильно: "путыны"
Почему: слово "путыны" — от слова "путь", в родительном падеже, множественное число.
"в..ются"
— правильно: "вьются"
Почему: глагол "виться" в настоящем времени, множественное число.
"по)детски"
— правильно: "по-детски"
Почему: наречие с дефисом.
"оп..ршись"
— правильно: "опёршись"
Почему: причастие "опёршись" с буквой "ё".
"растопыре(н, нн)ый"
— правильно: "растопырённый"
Почему: страдательное причастие с удвоенной "н".
"не)утомимым"
— правильно: "неутомимым"
Почему: наречие "неутомимый" в творительном падеже.
"Свернула" — правильно, глагол прошедшего времени.
"зат..рялась"
— правильно: "затерялась"
Почему: глагол в прошедшем времени, причастие.
"в..ю"
— правильно: "вьюсь"
Почему: глагол "виться" в форме первого лица.
"в..ются" — уже исправлено.
"в..че"
— правильное слово: "в траве"
"оомтые³"
— правильно: "омытые"
Почему: причастие "мыть" с суффиксом "-ты" и двойной "м" (или "н" с мягкими исключениями).
— Примечание: "омытые" — форма среднего рода множественного числа.
"полоще" — правильно: "полощут"?
— да, с глаголом "полощут".
— В оригинале было: "полощут ветками", в предложении "они полощут ветками, грубо слушая..."
"едва слыш..мый"
— правильно: "едва слышимый".
"ты" — правильно.
Это полный разбор. Весь исправленный текст с объяснениями и корректурой.