Давайте внимательно разберем задачу.
Задача: Расставить коэффициенты в уравнении химической реакции и найти их сумму.
Уравнение:
HCl + K₂Cr₂O₇ → CrCl₃ + KCl + Cl₂ + H₂O
Шаг 1: Запишем реакцию без коэффициентов и уравним элементы по количеству атомов.
Шаг 2: Расставим коэффициенты по шагам.
Расстановка коэффициентов
Обозначим коэффициенты:
a HCl + b K₂Cr₂O₇ → c CrCl₃ + d KCl + e Cl₂ + f H₂O
Шаг 3: Анализируем элементы.
H (водород):
- В левой части: a HCl (каждая молекула содержит 1 H)
- В правой части: f H₂O (каждая молекула содержит 2 H)
Уравнение:
a = 2f ...(1)
Cl (хлор):
- В левой: a HCl (каждая HCl имеет 1 Cl)
- В правой:
- c CrCl₃ (у каждой молекулы 3 Cl)
- d KCl (1 Cl)
- e Cl₂ (2 Cl)
Общее число Cl:
a = 3c + d + 2e ...(2)
Cr (хром):
- В левой: b K₂Cr₂O₇ (2 Cr)
- В правой: c CrCl₃ (1 Cr)
Значит:
2b = c ...(3)
K (калий):
- В левой: 2b K
- В правой: d KCl (1 K)
Должно быть:
2b = d ...(4)
O (кислород):
- В левой: b K₂Cr₂O₇ (7 O)
- В правой: f H₂O (1 O)
Равно:
7b = f ...(5)
Шаг 4: Решение системы уравнений
Из (3):
c = 2b
Из (4):
d = 2b
Из (5):
f = 7b
Теперь подставим все в (2):
a = 3c + d + 2e
Заменяем c и d:
a = 3*(2b) + 2b + 2e = 6b + 2b + 2e = 8b + 2e
Также из (1):
a = 2f
Заменяем f:
a = 2*(7b) = 14b
Теперь приравним две формулы для a:
14b = 8b + 2e
Решим для e:
2e = 14b - 8b = 6b
e = 3b
Итоговые коэффициенты в зависимости от b:
- a = 14b
- c = 2b
- d = 2b
- e = 3b
- f = 7b
Чтобы получить наименьшие целые коэффициенты, возьмем b = 1:
- a = 14
- c = 2
- d = 2
- e = 3
- f = 7
Итоговое уравнение:
14 HCl + 1 K₂Cr₂O₇ → 2 CrCl₃ + 2 KCl + 3 Cl₂ + 7 H₂O
Шаг 5: Находим сумму коэффициентов:
14 + 1 + 2 + 2 + 3 + 7 = 29
Итог:
Если есть вопросы или нужна дополнительная помощь — обращайтесь!
