Из пластмассы сделали уменьшенную в Ураза по линейным размерам копию статуэтки чему равна плотность пластмассы если масса копии в 250 раз меньше оригинал плотность оригинала 8500кг/м³

Давайте разберемся с задачей по шагам. **Дано:** - Масса копии — в 250 раз меньше массы оригинала. - Плотность оригинальной статуэтки — 8500 кг/м³. - Размеры копии в 10 раз меньше оригинала по линейным размерам (предположим, что в условии есть опечатка, и "уменьшена в Ураза" — это "уменьшена в 10 раз"). Если такого допущения нет, подставим только то, что известно, и сделаем выводы. --- **Что нужно найти:** - Плотность пластмассы (плотность копии). --- ### Шаг 1. Связь между объемом, массой и плотностью Объем и масса связаны формулой: \[ \rho = \frac{m}{V} \] где: - \(\rho\) — плотность, - \(m\) — масса, - \(V\) — объем. --- ### Шаг 2. Отношения размеров и объемов Поскольку копия уменьшена по линейным размерам в 10 раз, то: \[ \text{положим, линейный размер оригинала} = L \] \[ \text{линейный размер копии} = \frac{L}{10} \] Объем тела, если оно формы примерно одинаковое, пропорционален кубу линейных размеров: \[ V \propto L^3 \] Тогда отношение объемов: \[ V_{\text{копии}} = \left(\frac{L/10}{L}\right)^3 \times V_{\text{оригинала}} = \left(\frac{1}{10}\right)^3 \times V_{\text{оригинала}} = \frac{1}{1000} V_{\text{оригинала}} \] То есть объем копии в 1000 раз меньше объема оригинала. --- ### Шаг 3. Отношение масс Масса копии в 250 раз меньше оригинала: \[ m_{\text{копии}} = \frac{1}{250} m_{\text{оригинала}} \] --- ### Шаг 4. Нахождение плотности копии Плотность оригинала: \[ \rho_{\text{оригинала}} = 8500 \text{ кг/м}^3 \] Масса и объем связаны: \[ m_{\text{оригинала}} = \rho_{\text{оригинала}} \times V_{\text{оригинала}} \] Аналогично для копии: \[ m_{\text{копии}} = \rho_{\text{копии}} \times V_{\text{копии}} \] Отношения: \[ \frac{m_{\text{копии}}}{m_{\text{оригинала}}} = \frac{\rho_{\text{копии}} \times V_{\text{копии}}}{\rho_{\text{оригинала}} \times V_{\text{оригинала}}} \] Подставим известные отношения: \[ \frac{1}{250} = \frac{\rho_{\text{копии}} \times \frac{1}{1000} V_{\text{оригинала}}}{\rho_{\text{оригинала}} \times V_{\text{оригинала}}} \] Сократим \(V_{\text{оригинала}}\): \[ \frac{1}{250} = \frac{\rho_{\text{копии}} \times \frac{1}{1000}}{\rho_{\text{оригинала}}} \] Выразим \(\rho_{\text{копии}}\): \[ \rho_{\text{копии}} = \frac{1}{250} \times \frac{1000}{1} \times \rho_{\text{оригинала}} \] \[ \rho_{\text{копии}} = \frac{1000}{250} \times 8500 \] \[ \rho_{\text{копии}} = 4 \times 8500 = 34000 \text{ кг/м}^3 \] --- ### **Ответ:** **Плотность пластмассы, из которой сделана копия статуэтки, равна 34 000 кг/м³.**