Один комбайн с постоянной производительностью убирает более пшеницы за 9ч а другой это же поле за 18 ч за сколько ч уберут поле пшеницы эти два комбайна? С решением пожалуйса

Давайте решим задачу пошагово и подробно, чтобы было понятно.

Задача:
Один комбайн с постоянной производительностью убирает поле за 9 часов, а другой — за 18 часов. Нужно найти, за сколько часов оба комбайна совместно уберут это поле.

Шаг 1. Определим производительность каждого комбайна

• Первый комбайн убирает всё поле за 9 часов.
• Второй — за 18 часов.

Производительность — это часть работы, которую он делает за 1 час.

Обозначим:

• Производительность первого комбайна: \( P_1 \)
• Производительность второго комбайна: \( P_2 \)

Поскольку весь работный объем — это уборка всего поля, считаем всю работу равной 1 (один весь участок).

Тогда:

\[ P_1 = \frac{1}{9} \]

\[ P_2 = \frac{1}{18} \]

Они работают одновременно, их суммарная производительность — сумма их индивидуальных:

\[ P_{общая} = P_1 + P_2 = \frac{1}{9} + \frac{1}{18} \]

Шаг 2. Вычислим сумму производительностей

Чтобы сложить дроби:

\[ \frac{1}{9} = \frac{2}{18} \]

\[ P_{общая} = \frac{2}{18} + \frac{1}{18} = \frac{3}{18} = \frac{1}{6} \]

Итак, совместная производительность равна \( \frac{1}{6} \).

Это значит, что оба комбайна вместе делают \( \frac{1}{6} \) работы за 1 час.

Шаг 3. Найдём время, за которое они уберут всё поле

Общая работа — 1, а их объединённая скорость — \( \frac{1}{6} \). Тогда время:

\[ T = \frac{1}{P_{общая}} = \frac{1}{\frac{1}{6}} = 6 \text{ часов} \]

Ответ:

Оба комбайна вместе уберут поле за 6 часов.

Если есть ещё вопросы — пишите!