Неугомонные дракончики Вжих и Пых решили покататься на ватрушках по снежным горкам. И всё бы было огонь, если бы их другу Вико не задали в этот день лабораторную работу по изучению силы трения. Первым делом Вико взвесил всех участников «покатушек». Выяснилось, что масса Вжиха равна М1 = 32 кг, а вот Пых поднабрал и весы показали, что его масса М2 = 49 кг. Также выяснилось, что их ватрушки одинаковые и имеют массу т = 2.5 кг каждая. Во втором эксперименте было установлено, что для перемещения пустой ватрушки по горизонтальной части горки к ней необходимо прикладывать горизонтальную силу F не менее 3.8 Н. Считайте, что коэффициент трения ватрушки о всю поверхность горки является постоянным ускорение свободного падения примите равным g = 10 м/с2. Помогите Вике правильно ответить на вопросы и получить пятерку. Округлите до десятых. Чему равен коэффициент трения ватрушки оВжих и Пых решили провести парочку мини-соревнований, договорившись, что помогать крыльями, лапами, дышать огнём и т.д. категорически запрещено. По условиям первого соревнования, названного «Кто дальше?», они разгоняются до одинаковой скорости v = 9 м/с, запрыгивают на ватрушки и скользят на них, пока не остановятся. Соревнование проводится на горизонтальном участке. Во сколько раз путь, пройденный до остановки Пыхом, будет больше пути, пройденного Вжихом? Ответ округлите до сотых.то снег? Ответ округлите до сотых. и Пых решили провести парочку мини-соревнований, договорившись, что помогать крыльями, лапами, дышать огнём и т.д. категорически запрещено. По условиям первого соревнования, названного «Кто дальше?», они разгоняются до одинаковой скорости v = 9 м/с, запрыгивают на ватрушки и скользят на них, пока не остановятся. Вжих и Пых решили провести парочку мини-соревнований, договорившись, что помогать крыльями, лапами, дышать огнём и т.д. категорически запрещено. По условиям первого соревнования, названного «Кто дальше?», они разгоняются до одинаковой скорости v = 9 м/с, запрыгивают на ватрушки и скользят на них, пока не остановятся. Соревнование проводится на горизонтальном участке. Во сколько раз путь, пройденный до остановки Пыхом, будет больше пути, пройденного Вжихом? Ответ округлите до сотых.Во втором соревновании «Кто быстрее?» оба участника стартуют на ватрушках с вершины крутой горки. Начальная скорость должна быть равна нулю. Во сколько раз быстрее Пых спустится с горки по сравнению с Вжихом? Упрощённо считайте горку прямой. Длина горки L = 160 м, горка наклонена под углом а = 40° к горизонту. Ответ округлите до сотых.

Рассмотрим решение задачи по шагам. --- ### Часть 1: Определение коэффициента трения ватрушки о снег Дано: - Маса Вжиха: \( M_1 = 32\,kg \) - Маса Пыха: \( M_2 = 49\,kg \) - Масса ватрушки (у обеих): \( t = 2.5\,kg \) - Минимальная сила для перемещения пустой ватрушки: \( F = 3.8\,N \) - Ускорение свободного падения: \( g = 10\,m/s^2 \) --- ### Шаг 1: Общая масса ватрушки с участником Для Вжиха: \[ m_{1\,total} = M_1 + t = 32 + 2.5 = 34.5\,kg \] Для Пыха: \[ m_{2\,total} = M_2 + t = 49 + 2.5 = 51.5\,kg \] --- ### Шаг 2: Вычисление силы сопротивления трения Из условия, чтобы начать движение пустой ватрушки, необходимо приложить силу не менее 3.8 Н. Поскольку при движении по горизонтальной поверхности сила трения равна: \[ F_{тр} = \mu N \] где \( N \) — нормальная сила, равная весу: \( N = m_{пустой} \times g = 2.5 \times 10 = 25\,N \). Следовательно: \[ F_{тр} = \mu \times 25\,N \] Из условия: \[ F_{тр} = 3.8\,N \] \[ \Rightarrow \mu = \frac{3.8}{25} = 0.152 \] --- ### **Ответ 1:** Коэффициент трения ватрушки о снег: \[ \boxed{\mu \approx 0.15} \] --- ### Часть 2: Отношение пройденных путей Вжихом и Пыхом --- ### Шаг 3: Определение тормозной силы для каждого участника Траектория — горизонтальная. Тормозная сила возникает из-за трения: \[ F_{тр} = \mu \times m_{total} \times g \] \[ F_{тр} = 0.15 \times m_{total} \times 10 \] Для Вжиха: \[ F_{тр1} = 0.15 \times 34.5 \times 10 = 0.15 \times 345 = 51.75\,N \] Для Пыха: \[ F_{тр2} = 0.15 \times 51.5 \times 10 = 0.15 \times 515 = 77.25\,N \] --- ### Шаг 4: Расчёт пути до полной остановки Начальная скорость: \( v_0 = 9\,м/с \) Движение под действием силы трения — равномерное замедление: \[ a = \frac{F_{тр}}{m_{total}} = \mu g \] так как сила трения — тормозная, а скорость уменьшается, тогда: \[ a = \mu g = 0.15 \times 10 = 1.5\,м/с^2 \] Замедление равно по модулю \( a \). Расстояние, преодолеваемое до полной остановки, при начальной скорости \( v \): \[ s = \frac{v^2}{2a} \] Для Вжиха: \[ s_1 = \frac{9^2}{2 \times 1.5} = \frac{81}{3} = 27\,м \] Для Пыха: \[ s_2 = \frac{81}{3} = 27\,м \] **Но**, отметим, что тормозная сила зависит от массы (умноженная на \( g \)), так что расчет путей с учетом массы: Обратим внимание, что \( a = \frac{F_{тр}}{m_{total}} \). - Для Вжиха: \[ a_1 = \frac{F_{тр\,1}}{m_{total\,1}} = \frac{51.75}{34.5} = 1.5\,м/с^2 \] - Для Пыха: \[ a_2 = \frac{77.25}{51.5} = 1.5\,м/с^2 \] То есть, ускорение (замедление) у обоих одинаковое — \( 1.5\,м/с^2 \). Следовательно, длины пути: \[ s = \frac{v^2}{2a} = \frac{81}{2 \times 1.5} = \frac{81}{3} = 27\,м \] --- ### **Ответ 2:** Во сколько раз путь Пыха больше пути Вжиха: \[ \frac{s_{Пых}}{s_{Вжих}} = \frac{27}{27} = 1 \] **ИТОГ: путь равен, ответ — 1,00** --- ### Часть 3: Время спуска с горки --- ### Шаг 5: Расчёт времени спуска Дано: - Длина горки: \( L = 160\,м \) - Угол наклона: \( a = 40° \) Начальная скорость — 0. --- ### Шаг 6: Определение ускорения при спуске При равномерном движении по наклонной поверхности ускорение: \[ a_{уск} = g \sin a \] здесь \( g = 10\,м/с^2 \): \[ a_{уск} = 10 \times \sin 40° \approx 10 \times 0.6428 = 6.428\,м/с^2 \] --- ### Шаг 7: Время спуска Используем уравнение движения с начальной скоростью 0: \[ L = \frac{1}{2} a_{уск} t^2 \] \[ t = \sqrt{\frac{2L}{a_{уск}}} = \sqrt{\frac{2 \times 160}{6.428}} \approx \sqrt{\frac{320}{6.428}} \approx \sqrt{49.77} \approx 7.05\,c \] --- ### Шаг 8: Время у Вжиха и Пыха Поскольку оба стартуют одновременно с нулевой скорости, и acceleration у них одинаковое, то время спуска одинаковое. --- ### **Ответ 3:** во сколько раз быстрее Пых, чем Вжих: Ответ — **1,00** (они идут одновременно). --- ## Итоговые ответы: 1. Коэффициент трения ватрушки о снег: **0,15** 2. В сколько раз путь, пройденный Пыхом, больше, чем Вжихом: **1,00** 3. Во сколько раз Пых спустится быстрее Вжих: **1,00** --- Если есть дополнительные вопросы — обращайтесь!