. От пристани отошёл первый теплоход, который двигался со скоростью 22 км/ч. Через 2 ч ему навстречу от другой пристани отчалил второй теплоход, скорость которого 26 км/ч. Через какое время после выхода первого теплохода они встретятся, если расстояние между пристанями 204 км?

Давайте решим задачу шаг за шагом с подробным объяснением. **Дано:** - Скорость первого теплохода (Т1): 22 км/ч - Время, когда отошёл первый теплоход (t0): 0 часов - Скорость второго теплохода (Т2): 26 км/ч - Второй теплоход отчалил через 2 часа после первого - Расстояние между пристанями (S): 204 км --- ### Шаг 1: Определите расстояние, пройденное первым теплоходом до прихода второго Поскольку второй теплоход отчалил через 2 часа, за это время первый теплоход прошёл: \[ \text{Расстояние} = \text{скорость} \times \text{время} = 22 \text{ км/ч} \times 2 \text{ ч} = 44 \text{ км} \] ### Шаг 2: Расстояние между теплоходами в момент отчаливания второго После этих 2 часов первый теплоход был в 44 км от начальной пристани, а второй теплоход только отчалил из другой пристани, которая находится на расстоянии \( 204 \text{ км} \) от первой. Общая длина пути в момент отчаливания второго теплохода: \[ 204 \text{ км} - 44 \text{ км} = 160 \text{ км} \] Но важно помнить, что оба теплохода движутся навстречу друг другу. --- ### Шаг 3: Определите скорость их приближения Оба теплохода движутся навстречу друг другу, их относительно друг друга их скорости складываются: \[ \text{Общая скорость} = 22 + 26 = 48 \text{ км/ч} \] --- ### Шаг 4: Найдите время, необходимое, чтобы они встретились Теперь нужно выяснить, через какое время после отчаливания второго теплохода они преодолеют оставшееся расстояние 160 км: \[ t = \frac{\text{расстояние}}{\text{скорость}} = \frac{160 \text{ км}}{48 \text{ км/ч}} \approx 3.33 \text{ часа} \] Это время после того, как второй теплоход отчалил. ### Шаг 5: Определите, сколько времени после начала движения прошёл первый теплоход Первый теплоход двигался 2 часа до отчаливания второго, и затем он продолжает движение, пока теплоходи не встретятся. Время их встречи после отчаливания второго — 3.33 часа, а первый теплоход шел в это время. Общее время со старта первого теплохода: \[ t_{общ} = 2 \text{ часа} + 3.33 \text{ часа} \approx 5.33 \text часа \] --- ### **Ответ:** **Первое теплоход встретится с вторым примерно через 5.33 часа (около 5 часов 20 минут) после начала движения первого теплохода.**