. От пристани отошёл первый теплоход, который двигался со скоростью 22 км/ч. Через 2 ч ему навстречу от другой пристани отчалил второй теплоход, скорость которого 26 км/ч. Через…

Давайте решим задачу шаг за шагом с подробным объяснением.

Дано:

• Скорость первого теплохода (Т1): 22 км/ч
• Время, когда отошёл первый теплоход (t0): 0 часов
• Скорость второго теплохода (Т2): 26 км/ч
• Второй теплоход отчалил через 2 часа после первого
• Расстояние между пристанями (S): 204 км

Шаг 1: Определите расстояние, пройденное первым теплоходом до прихода второго

Поскольку второй теплоход отчалил через 2 часа, за это время первый теплоход прошёл: \[ \text{Расстояние} = \text{скорость} \times \text{время} = 22 \text{ км/ч} \times 2 \text{ ч} = 44 \text{ км} \]

Шаг 2: Расстояние между теплоходами в момент отчаливания второго

После этих 2 часов первый теплоход был в 44 км от начальной пристани, а второй теплоход только отчалил из другой пристани, которая находится на расстоянии \( 204 \text{ км} \) от первой.

Общая длина пути в момент отчаливания второго теплохода: \[ 204 \text{ км} - 44 \text{ км} = 160 \text{ км} \]

Но важно помнить, что оба теплохода движутся навстречу друг другу.

Шаг 3: Определите скорость их приближения

Оба теплохода движутся навстречу друг другу, их относительно друг друга их скорости складываются: \[ \text{Общая скорость} = 22 + 26 = 48 \text{ км/ч} \]

Шаг 4: Найдите время, необходимое, чтобы они встретились

Теперь нужно выяснить, через какое время после отчаливания второго теплохода они преодолеют оставшееся расстояние 160 км: \[ t = \frac{\text{расстояние}}{\text{скорость}} = \frac{160 \text{ км}}{48 \text{ км/ч}} \approx 3.33 \text{ часа} \]

Это время после того, как второй теплоход отчалил.

Шаг 5: Определите, сколько времени после начала движения прошёл первый теплоход

Первый теплоход двигался 2 часа до отчаливания второго, и затем он продолжает движение, пока теплоходи не встретятся. Время их встречи после отчаливания второго — 3.33 часа, а первый теплоход шел в это время.

Общее время со старта первого теплохода: \[ t_{общ} = 2 \text{ часа} + 3.33 \text{ часа} \approx 5.33 \text часа \]

Ответ:

Первое теплоход встретится с вторым примерно через 5.33 часа (около 5 часов 20 минут) после начала движения первого теплохода.