У нади Кирилла и Боря вместе 23 пончика. У Бори на 1 пончик больше, чем у Кирилла, а у нади на 2 пончика меньше, чем у Кирилла. Сколько пончиков у каждого из друзей?

Давайте решим задачу пошагово и подробно объясним каждое действие. Обозначения: - Пусть у Кирилла — \( x \) пончиков. - Тогда у Бори — \( x + 1 \) пончик (на 1 больше, чем у Кирилла). - У Нади — \( x - 2 \) пончика (на 2 меньше, чем у Кирилла). Согласно условию, вместе у них 23 пончика. Запишем это в виде уравнения: \[ x + (x + 1) + (x - 2) = 23 \] Теперь упростим левую часть: \[ x + x + 1 + x - 2 = 23 \] Объединим похожие слагаемые: \[ (х + х + х) + (1 - 2) = 23 \] \[ 3x - 1 = 23 \] Перенесем —1 в правую сторону: \[ 3x = 23 + 1 \] \[ 3x = 24 \] Найдем \( x \): \[ x = \frac{24}{3} = 8 \] Теперь посчитаем, сколько пончиков у каждого: - У Кирилла: \( x = 8 \) - У Бори: \( x + 1 = 8 + 1 = 9 \) - У Нади: \( x - 2 = 8 - 2 = 6 \) Проверка — сумма: \[ 8 + 9 + 6 = 23 \] Все совпадает. **Ответ:** - У Кирилла — 8 пончиков - У Бори — 9 пончиков - У Нади — 6 пончиков