Стрелок стреляет в стену, на которой расположена круглая мишень радиусом м с внутренним кругом радиусом м. Известно, что стрелок попал в мишень. Найдите вероятность, что он не попал во внутренний круг.

Давайте разберём задачу шаг за шагом. Предположим, что стрелок стреляет равномерно по всей мишени и что каждое попадание в произвольную точку мишени считается равновероятным. Тогда вероятность попасть в определённую зону пропорциональна площади этой зоны. **Дано:** - Радиус внешней (круглой) мишени: \( R = M \) - Радиус внутреннего круга: \( r = m \) - Стрелок попал в мишень (то есть в её площадь), и нам нужно найти вероятность, что он не попал во внутренний круг. --- ### Шаг 1: Определим площади - Площадь всей мишени: \[ S_{\text{внешнего}} = \pi R^2 = \pi M^2 \] - Площадь внутреннего круга: \[ S_{\text{внутреннего}} = \pi r^2 = \pi m^2 \] --- ### Шаг 2: Вероятность попадания в разные зоны Если стреляют равномерно по всей мишени и попадание происходит с равной вероятностью в любую точку, то: - Вероятность, что стрелок попадёт в внутренний круг (\(A_{\text{внутр}}\)): \[ P(\text{внутр}) = \frac{S_{\text{внутреннего}}}{S_{\text{внешнего}}} = \frac{\pi m^2}{\pi M^2} = \frac{m^2}{M^2} \] - Вероятность, что стрелок попадет в зону, где он не попал во внутренний круг (то есть в область кольца между радиусами \( r \) и \( M \)): \[ P(\text{не внутри внутреннего}) = 1 - P(\text{внутр}) = 1 - \frac{m^2}{M^2} \] --- ### **Ответ:** **Вероятность, что после попадания в мишень стрелок не попал во внутренний круг, равна:** \[ \boxed{ 1 - \frac{m^2}{M^2} } \] --- Если есть дополнительные условия (например, что стрелок точно попал в мишень), то этот ответ остается корректным. В противном случае, при условии, что попадание равномерно по всей мишени, это — искомая вероятность.