Рассмотрим задачу пошагово.
Дано:
- Первый день лыжник тренировался 5 часов.
- Второй день — 7 часов.
- Всего второй день он прошёл на 24 км больше, чем в первый.
- Скорость лыжника в оба дня одна и та же.
Обозначим:
- \( v \) — скорость лыжника (в км/ч).
- \( s_1 \) — расстояние, пройденное в первый день.
- \( s_2 \) — расстояние, пройденное во второй день.
Тогда: \[ s_1 = v \times 5 \] \[ s_2 = v \times 7 \]
По условию: \[ s_2 = s_1 + 24 \]
Подставляя выражения: \[ v \times 7 = v \times 5 + 24 \]
Вычтем \( 5v \) из обеих частей: \[ 7v - 5v = 24 \] \[ 2v = 24 \] \[ v = 12 \text{ км/ч} \]
Теперь найдём расстояния: \[ s_1 = v \times 5 = 12 \times 5 = 60 \text{ км} \] \[ s_2 = v \times 7 = 12 \times 7 = 84 \text{ км} \]
Ответ: лыжник проходил в первый день 60 км, а во второй — 84 км.