классе 30 человек. Известно, что пятёрку и по физике и по математике в четверти получили только четверо их них. При этом известно, что 40% тех, кто имеет 5 по математике, также…

Обозначим множества учеников следующим образом:

• \( M \) — множество учеников, у которых есть пятёрка по математике.
• \( F \) — множество учеников, у которых есть пятёрка по физике.

Дано:

• Общее число учеников: \( N = 30 \).
• Количество учеников, получивших пятёрку и по физике и по математике в четверти: \( |M \cap F| = 4 \).

Дополнительная информация: "известно, что 40% тех, кто имеет пятёрку по математике, также имеют пятёрку по физике". То есть:

\[ \frac{|M \cap F|}{|M|} = 0.4 \]

Отсюда получаем:

\[ |M| = \frac{|M \cap F|}{0.4} = \frac{4}{0.4} = 10 \]

То есть, 10 учеников имеют пятёрку по математике.

Ответ: вероятность того, что случайно выбранный ученик имеет пятёрку по математике — это отношение числа учеников с пятёркой по математике к общему количеству учащихся:

\[ P = \frac{|M|}{N} = \frac{10}{30} = \frac{1}{3} \]

Итог:

\[ \boxed{\frac{1}{3}} \]

Это и есть искомая вероятность.