Рассмотрим задачу: "Задумали число. От шестой части этого числа отняли восьмую часть задуманного числа и получили 24."
Обозначим задуманное число за ( x ).
Шаг 1. Запишем условие в виде уравнения:
- шестая часть числа: (\frac{x}{6}),
- восьмая часть числа: (\frac{x}{8}).
По условию, от шестой части числа отняли восьмую часть и получили 24:
[
\frac{x}{6} - \frac{x}{8} = 24.
]
Шаг 2. Найти общий знаменатель для левой части. Общий знаменатель для 6 и 8 — 24.
Перепишем дроби с этим знаменателем:
[
\frac{4x}{24} - \frac{3x}{24} = 24.
]
Шаг 3. Выполняем вычитание числителей:
[
\frac{4x - 3x}{24} = 24,
]
или,
[
\frac{x}{24} = 24.
]
Шаг 4. Чтобы найти ( x ), умножим обе стороны уравнения на 24:
[
x = 24 \times 24 = 576.
]
Ответ: задуманное число — 576.
