Задумали число. От шестой части этого числа отняли восьмую часть задуманного числа и получили 24. Найдите задуманное число.

Рассмотрим задачу: "Задумали число. От шестой части этого числа отняли восьмую часть задуманного числа и получили 24."

Обозначим задуманное число за \( x \).

Шаг 1. Запишем условие в виде уравнения:

• шестая часть числа: \(\frac{x}{6}\),
• восьмая часть числа: \(\frac{x}{8}\).

По условию, от шестой части числа отняли восьмую часть и получили 24:

\[ \frac{x}{6} - \frac{x}{8} = 24. \]

Шаг 2. Найти общий знаменатель для левой части. Общий знаменатель для 6 и 8 — 24.

Перепишем дроби с этим знаменателем:

\[ \frac{4x}{24} - \frac{3x}{24} = 24. \]

Шаг 3. Выполняем вычитание числителей:

\[ \frac{4x - 3x}{24} = 24, \]

или,

\[ \frac{x}{24} = 24. \]

Шаг 4. Чтобы найти \( x \), умножим обе стороны уравнения на 24:

\[ x = 24 \times 24 = 576. \]

Ответ: задуманное число — 576.