Определите массу единицы длины шнура (погонную плотность), если известно, что кусок шнура длиной L = 285 м имеет массу т = 850 г. Ответ выразите в г/м, округлите до сотых.

Давайте решим задачу по шагам и подробно объясним каждый этап.

Дано:

• Длина шнура, \( L = 285 \) м
• Масса шнура, \( t = 850 \) г

Нам нужно найти массу единицы длины шнура (погонную плотность), обозначим её как \(\lambda\) (г/м).

Шаг 1: Что такое погонная плотность?

Погонная плотность (\(\lambda\)) — это масса за единицу длины.
Она выражается как:

\[ \lambda = \frac{\text{масса шнура}}{\text{длина шнура}} \]

Шаг 2: Подставим известные значения

\[ \lambda = \frac{t}{L} = \frac{850 \text{ г}}{285 \text{ м}} \]

Шаг 3: Выполним деление

\[ \lambda = \frac{850}{285} \]

Посчитаем это деление:

\[ \lambda \approx 2.98245614 \text{ г/м} \]

Шаг 4: Округлим результат до сотых

\[ \lambda \approx 2.98 \text{ г/м} \]

Итог:

Масса единицы длины шнура (погонная плотность) равна приблизительно \(\boxed{2.98 \text{ г/м}}\).