Если от задуманного числа отнять 224, то получится число, которое в восемь раз меньше задуманного. Найдите задуманное число.

Давайте обозначим задуманное число за \( x \).

Задача говорит: "Если от задуманного числа отнять 224, то получится число, которое в восемь раз меньше задуманного."

Это можно записать как уравнение:

\[ x - 224 = \frac{x}{8} \]

Теперь решим это уравнение шаг за шагом.

Шаг 1: умножим обе части уравнения на 8, чтобы избавиться от дроби:

\[ 8(x - 224) = x \]

Раскроем скобки:

\[ 8x - 8 \times 224 = x \]

\[ 8x - 1792 = x \]

Шаг 2: перенесем все члены с \( x \) в одну сторону:

\[ 8x - x = 1792 \]

\[ 7x = 1792 \]

Шаг 3: найдем \( x \), разделив обе стороны на 7:

\[ x = \frac{1792}{7} \]

Посчитаем деление:

\[ 1792 ÷ 7 = 256 \]

Ответ:

Задуманное число — 256.