Если от задуманного числа отнять 224, то получится число, которое в восемь раз меньше задуманного. Найдите задуманное число.

Давайте обозначим задуманное число за \( x \). Задача говорит: "Если от задуманного числа отнять 224, то получится число, которое в восемь раз меньше задуманного." Это можно записать как уравнение: \[ x - 224 = \frac{x}{8} \] Теперь решим это уравнение шаг за шагом. **Шаг 1: умножим обе части уравнения на 8, чтобы избавиться от дроби:** \[ 8(x - 224) = x \] Раскроем скобки: \[ 8x - 8 \times 224 = x \] \[ 8x - 1792 = x \] **Шаг 2: перенесем все члены с \( x \) в одну сторону:** \[ 8x - x = 1792 \] \[ 7x = 1792 \] **Шаг 3: найдем \( x \), разделив обе стороны на 7:** \[ x = \frac{1792}{7} \] Посчитаем деление: \[ 1792 ÷ 7 = 256 \] **Ответ:** Задуманное число — **256**.