Найдите значение выражения |x| −| x − 31|+ 76 при x = −9.

Давайте решим задачу пошагово, чтобы понять каждое действие.

Задача: Найти значение выражения |x| − |x − 31| + 76 при x = −9.

Шаг 1. Подставим значение x = −9 в выражение:

|−9| − |−9 − 31| + 76

Шаг 2. Найдём абсолютное значение |−9|.

• |−9| = 9, потому что абсолютное значение числа — это его модуль, то есть расстояние до нуля, и оно всегда неотрицательное.

Шаг 3. Вычислим выражение внутри второго модуля |−9 − 31|.

−9 − 31 = −40.
Абсолютное значение |−40| = 40, так как это число — 40.

Шаг 4. Подставим найденные значения обратно:

9 − 40 + 76

Шаг 5. Выполним арифметические действия слева направо:

9 − 40 = −31

−31 + 76 = 45

Ответ: Значение выражения при x = −9 равно 45.

Если нужно дополнительно разъяснить каждое действие или есть другие вопросы, с радостью помогу!