Найдите неизвестный угол

Рассмотрим задачу поэтапно. На рисунке у нас есть параллелограмм ABCD, где: - Дана сторона AD и угол при вершине D равен 105°. - Нужно найти угол \(\angle ADC\) (обозначен как \(x\)). Понимание свойств параллелограмма: 1. Противоположные стороны параллелограмма равны и параллельны. 2. Углы при вершинах параллелограмма сопряжены, их сумма равна 180°. Дано: - \(\angle ADC = 105°\) (угол при вершине D). - В параллелограмме противоположные углы равны. Обозначим: - \(\angle ADC = x\). Если рассматривать трапецию, тогда: - Углы при вершинах D и B являются внутренними наклонными, и сумма углов при вершинах D и C равна 180°, так как они на одной стороне. Порассуждать о сумме углов: - \(\angle ADC + \angle ACB = 180°\), так как эти углы на одной прямой, в параллелограмме. Значит, \[ x + 105° = 180° \] \[ x = 180° - 105° = 75° \] **Ответ:** Угол \(\angle ADC\) равен **75°**.