На новогоднем празднике Дед Мороз раздал 200 конфет. Детям по 8, взрослым по 2. Всего было 34 человека. Сколько было детей ?

Рассмотрим задачу шаг за шагом, чтобы найти число детей.

Дано:

• Общее количество конфет: 200
• Детям раздали по 8 конфет
• Взрослым раздали по 2 конфеты
• Общее число человек: 34

Обозначим:

• \( x \) — число детей
• \( y \) — число взрослых

Так как всего людей 34, то: \[ x + y = 34 \]

Общие конфеты, которые были разданы: \[ 8x + 2y = 200 \]

Теперь выразим \( y \) через \( x \) из первого уравнения: \[ y = 34 - x \]

Подставим это в второе уравнение: \[ 8x + 2(34 - x) = 200 \]

Раскроем скобки: \[ 8x + 68 - 2x = 200 \]

Объединим подобные: \[ (8x - 2x) + 68 = 200 \] \[ 6x + 68 = 200 \]

Вычтем 68 из обеих частей: \[ 6x = 200 - 68 \] \[ 6x = 132 \]

Разделим обе части на 6: \[ x = \frac{132}{6} = 22 \]

Ответ: детей было 22.

Если нужно — могу пояснить подробнее или проверить решение!