в магазине продаётся 12 ручек: 32 красные, 32 зелёные, 46 фиолетовх, остальные синие и чёрные,их поровну. Найдите вероятность того,что случайно выбранная в этом магазине ручка…

Давайте решим задачу по шагам и подробно объясним каждый этап.

Задача: В магазине продаётся 12 ручек: 32 красные, 32 зелёные, 46 фиолетовых, остальные — синие и чёрные, поровну. Нужно найти вероятность того, что случайно выбранная ручка будет красной или фиолетовой.

---

Шаг 1. Определить общее количество ручек в магазине

При этом есть очень важное замечание: Общее количество ручек равно 12, а далее приводится количество ручек по цветам.

Это, скорее всего, ошибка в условии, потому что считать, что 32 красных ручки — это только часть из 12 всего, невозможно. Вполне возможно, что условие имело в виду, что всего продаётся больше ручек, и 12 — это не общее число, а какое-то другое число. Или, возможно, неправильное число вроде 120, а не 12.

Поскольку конкретных указаний в условии немного, предположим, что речь идет о всех ручках, и что в условии имелась в виду, что:

• всего ручек — сумма по цветам: красных, зелёных, фиолетовых, синих и чёрных;
• известных количеств: 32 красных, 32 зелёных, 46 фиолетовых, а остальные (синие и чёрные) поровну.

Будем считать, что правильное число — это сумма всех ручек.

Обозначим:

• Красных: 32 шт.,
• Зеленых: 32 шт.,
• Фиолетовых: 46 шт.,
• Синих + чёрных: остальное, поровну.

Поскольку остальные — синие и чёрные, поровну, и их сумма неизвестна, обозначим их количество за x.

Тогда количество синих ручек — x/2, а чёрных — x/2.

Общее число ручек:

\[ Общее = 32 + 32 + 46 + x \]

Но условие говорит, что "остальные" — синие и чёрные, и их поровну, и что всего их количество — это сумма этих двух.

Если предположить, что всего ручек равно 12, как было в условии, то логика не складывается: 32 больше 12.

Возможно, в условии ошибка, и число 12 — просто число, перечисленное начала задачи, не связанное с количеством всех ручек.

---

Шаг 2 — интерпретация правильного варианта:

Давайте предположим, что всего ручек не 12, а, например, 120. Тогда имеет смысл — сумма всех цветов дается как 32 + 32 + 46 + остальные (синие и чёрные).

Общая сумма:

\[ Всего = 32 + 32 + 46 + \text{синих и чёрных} \]

Обозначим:

• Меньше: синих — \( y \),
• Чёрных — \( y \) (поровну),
• Тогда сумма синих и чёрных — \( 2y \).

Общее:

\[ Значит, \text{общее количество} = 32 + 32 + 46 + 2y \]

Потом нам нужно найти вероятность, что ручка будет красной или фиолетовой. Значит, интересует сумма красных и фиолетовых:

\[ P = \frac{\text{число красных} + \text{число фиолетовых}}{\text{общее количество}} \]

Подставим известные числа:

\[ P = \frac{32 + 46}{32 + 32 + 46 + 2y} = \frac{78}{110 + 2y} \]

Чтобы точно найти вероятность, нужно знать, сколько синих и чёрных ручек — то есть, число \( y \).

---

Шаг 3 — приведение к более логичному условию

Допустим, что всего ручек — 120. Тогда:

\[ Общее = 120 \]

Известно:

• красных = 32,
• зелёных = 32,
• фиолетовых = 46,
• всего тогда:

\[ 120 - (32 + 32 + 46) = 120 - 110 = 10 \]

Остальные — синие и чёрные, и их поровну, значит:

\[ 2y = 10 \Rightarrow y = 5 \]

Таким образом:

• синих — 5,
• чёрных — 5.

Итог:

• Всего ручек: 120,
• Красных: 32,
• Зелёных: 32,
• Фиолетовых: 46,
• Синих: 5,
• Чёрных: 5.

---

Шаг 4 — Расчёт вероятности

Теперь считаем вероятность, что выбранная ручка — красная или фиолетовая:

\[ P = \frac{\text{красных} + \text{фиолетовых}}{\text总} = \frac{32 + 46}{120} = \frac{78}{120} = \frac{13}{20} = 0,65 \]

---

Ответ:

Вероятность того, что случайно выбранная ручка будет красной или фиолетовой, равна 0,65 или 65%.

---

Если условие отличается или есть уточнения, скажите — я помогу скорректировать решение!