80 Упростите выражение: a) x - (x - y)/2 + (x + y)/4 в) 3 - (2x - y)/4 + (x + 4y)/12 6) 3/x - 2 - 5/x r) (6a - 4b)/5 - (b + 7a)/3 - 2 78 Преобразуйте в дробь выражение: 5 - c/2 a) ; B) a + b - (a - 3)/3 6) 5y ^ 2 - (15y ^ 2 - 1)/3 ; (2b ^ 2 - 1)/b - b + 5 г) .

Давайте подробно решим каждое выражение, указывая все шаги и объяснения. Поскольку не указаны параметры, я буду пояснять так, чтобы было понятно и для школьника. --- ### 1. Упростите выражение: **a) \( x - \frac{x - y}{2} + \frac{x + y}{4} \)** **Шаг 1.** Распишем выражение полностью: \[ x - \frac{x - y}{2} + \frac{x + y}{4} \] **Шаг 2.** Приведем все к общему знаменателю. Общий знаменатель для 2 и 4 — это 4. Перепишем дроби так, чтобы у них был одинаковый знаменатель: \[ x - \frac{2(x - y)}{4} + \frac{x + y}{4} \] **Шаг 3.** Запишем \(x\) в виде дроби с знаменателем 4: \[ x = \frac{4x}{4} \] Тогда: \[ \frac{4x}{4} - \frac{2(x - y)}{4} + \frac{x + y}{4} \] **Шаг 4.** Объединим дроби: \[ \frac{4x - 2(x - y) + (x + y)}{4} \] **Шаг 5.** Раскроем скобки в числителе: \[ 4x - 2x + 2y + x + y \] **Шаг 6.** Сложим подобные слагаемые: \[ (4x - 2x + x) + (2y + y) = (3x) + (3y) \] **Шаг 7.** Получим окончательный вид: \[ \frac{3x + 3y}{4} \] или вынесем общий множитель 3: \[ \frac{3(x + y)}{4} \] **Ответ для a):** \(\boxed{\frac{3(x + y)}{4}}\) --- ### 2. Упростите выражение: **в) \( 3 - \frac{2x - y}{4} + \frac{x + 4y}{12} \)** **Шаг 1.** Общий знаменатель для 4 и 12 — это 12. Перепишем дроби так, чтобы у них был знаменатель 12: \[ 3 = \frac{36}{12} \] \[ - \frac{2x - y}{4} = - \frac{3(2x - y)}{12} = - \frac{6x - 3y}{12} \] \[ \frac{x + 4y}{12} \ оставим как есть \] **Шаг 2.** Запишем всё в одном выражении: \[ \frac{36}{12} - \frac{6x - 3y}{12} + \frac{x + 4y}{12} \] **Шаг 3.** Объединим дроби: \[ \frac{36 - (6x - 3y) + (x + 4y)}{12} \] **Шаг 4.** Раскроем скобки в числителе: \[ 36 - 6x + 3y + x + 4y \] **Шаг 5.** Объединим подобные: \[ 36 + (-6x + x) + (3y + 4y) = 36 - 5x + 7y \] **Шаг 6.** Итог: \[ \boxed{\frac{36 - 5x + 7y}{12}} \] --- ### 3. Упростите выражение: **6) \(\frac{3}{x} - 2 - \frac{5}{x}\)** **Шаг 1.** Обратим внимание, что у нас есть дроби с одинаковым знаменателем \(x\). Перепишем: \[ \frac{3}{x} - 2 - \frac{5}{x} \] **Шаг 2.** Объединим дроби \(\frac{3}{x}\) и \(\frac{5}{x}\): \[ \left(\frac{3}{x} - \frac{5}{x}\right) - 2 = \frac{3 - 5}{x} - 2 = - \frac{2}{x} - 2 \] **Ответ:** \[ \boxed{- \frac{2}{x} - 2} \] --- ### 4. Упростите выражение: **r) \(\frac{6a - 4b}{5} - \frac{b + 7a}{3} - 2\)** **Шаг 1.** Объедини дроби с разными знаменателями 5 и 3. Общий знаменатель — 15: \[ \frac{(6a - 4b) \times 3}{15} - \frac{(b + 7a) \times 5}{15} - 2 \] Раскроем: \[ \frac{3(6a - 4b)}{15} - \frac{5(b + 7a)}{15} - 2 \] **Шаг 2.** Вычислим числитель каждого: \[ \frac{18a - 12b}{15} - \frac{5b + 35a}{15} - 2 \] **Шаг 3.** Объединим дроби: \[ \frac{18a - 12b - 5b - 35a}{15} - 2 \] **Шаг 4.** Упростим числитель: \[ (18a - 35a) + (-12b - 5b) = -17a - 17b \] **Шаг 5.** Итог: \[ \frac{-17a - 17b}{15} - 2 \] Можем вынести \(-17\): \[ -17 \frac{a + b}{15} - 2 \] **Ответ:** \[ \boxed{- \frac{17(a + b)}{15} - 2} \] --- ### 5. Преобразуйте в дробь выражение: **78) \( 5 - \frac{c}{2a} \)** Это уже почти дробь. Запишем всё в одну дробь с общим знаменателем \(2a\): \[ 5 = \frac{5 \times 2a}{2a} = \frac{10a}{2a} \] Тогда: \[ \frac{10a}{2a} - \frac{c}{2a} = \frac{10a - c}{2a} \] **Ответ:** \[ \boxed{\frac{10a - c}{2a}} \] --- ### 5.2) \( a + b - \frac{a - 3}{3} \) Перепишем всё как дробь с общим знаменателем 3: \[ a + b = \frac{3a + 3b}{3} \] Теперь: \[ \frac{3a + 3b}{3} - \frac{a - 3}{3} = \frac{3a + 3b - (a - 3)}{3} \] Раскроем скобки в числителе: \[ 3a + 3b - a + 3 = (3a - a) + 3b + 3 = 2a + 3b + 3 \] Ответ: \[ \boxed{\frac{2a + 3b + 3}{3}} \] --- ### 5.3) \( 5y^2 - \frac{15 y^2 - 1}{3} \) Перепишем так, чтобы всё было в общем виде: \[ 5 y^2 - \frac{15 y^2 - 1}{3} \] Общий знаменатель — 3. Представим \(5 y^2\) как дробь: \[ 5 y^2 = \frac{15 y^2}{3} \] Теперь. \[ \frac{15 y^2}{3} - \frac{15 y^2 - 1}{3} = \frac{15 y^2 - (15 y^2 - 1)}{3} \] Раскроем скобки: \[ \frac{15 y^2 - 15 y^2 + 1}{3} = \frac{1}{3} \] **Ответ:** \[ \boxed{\frac{1}{3}} \] --- ### 5.4) \(\frac{2b^2 - 1}{b} - b + 5 \) Сперва упростим дробь: \[ \frac{2b^2 - 1}{b} \] Это можно разложить на компоненты: \[ \frac{2b^2}{b} - \frac{1}{b} = 2b - \frac{1}{b} \] Затем полностью: \[ 2b - \frac{1}{b} - b + 5 \] Объединим подобные: \[ (2b - b) + (- \frac{1}{b}) + 5 = b - \frac{1}{b} + 5 \] Это финальная форма, более не сокращается. **Ответ:** \[ \boxed{b - \frac{1}{b} + 5} \] --- Если есть ещё задачи — пожалуйста, присылайте!