Рассмотрим задачу подробнее.
Имеются три бобра, которые пилят деревья с постоянной скоростью. Изначально деревьев было 6, и все три бобра вместе за 16 минут распилили деревья на 18 кусков. В момент окончания работы все три бобра завершили распилы одновременно.
Нам нужно найти, сколько минут требуется одному бобру, чтобы распилить одно дерево на две части.
Шаг 1: Определяем, сколько распилов сделали все три бобра за 16 минут
В конце работы получено 18 кусков. Из этого можем узнать, сколько распилов было сделано всего.
- Каждый распил увеличивает число кусков на 1 (одна часть делится на две).
Пусть ( R ) — общее число распилов за 16 минут.
Тогда:
[
\text{число кусочков} = R + \text{исходное число деревьев}
]
так как из каждого дерева после одного распила получается 2 части, а изначально — 1 часть.
Изначально было 6 деревьев, поэтому:
[
6 + R = 18
]
отсюда:
[
R = 18 - 6 = 12
]
Значит, за 16 минут было сделано 12 распилов.
Шаг 2: определяем, сколько распилов делал каждый бобер
- Всего 3 бобра.
- Общее число распилов — 12.
- Работа шла равномерно, потому что сказано, что бобры пилят с постоянной скоростью.
Следовательно,:
[
\text{распилов на одного бобра} = \frac{12}{3} = 4
]
за 16 минут.
Шаг 3: определяем скорость одного бобра
- Один бобер делает 4 распила за 16 минут.
- Значит, один распил у одного бобра занимает:
[
\frac{16 \text{ минут}}{4} = 4 \text{ минут}
]
Шаг 4: определить, сколько минут нужно одному бобру, чтобы распилить одно дерево пополам
- Одно дерево распиливается один раз, чтобы получить две части.
- Время для одного распила у одного бобра — 4 минуты.
Ответ:
Одному бобру требуется 4 минуты, чтобы распилить дерево на две части.
